Question

¿cuales son las propiedades de las figuras planas?

Answer 1

2. ¿Qué son las propiedades de las figuras planas? Se refiere al estudio de:  Las relaciones referentes a las líneas, puntos y ángulos de los polígonos regulares.  Los métodos para el dibujo de los polígonos regulares.  Los métodos para el cálculo de la superficie de los polígonos regulares e irregulares.

3. Figuras Regulares e Irregulares Regulares Todos sus lados son de igual longitud, y todos sus vértices están circunscritos en una circunferencia Irregulares Todos sus lados no son de igual longitud y/o sus vértices no están contenidos en una circunferencia.

4. Polígonos Regulares O En ellas se estudia lo siguiente:

5.  El perímetro: Está formado por la continuidad, o la suma, de todos sus lados.  La diagonal: Es la línea que une dos ángulos no consecutivos.  El centro: Es el punto que se encuentra a una misma distancia de todos sus vértices.  El radio: Es la línea que une el centro con uno de sus vértices; por lo cual un polígono regular tiene tantos radios como ángulos.  La apotema: Es la línea perpendicular que une el centro con cualquiera de sus lados. Polígonos Regulares

6. Propiedades del Circulo

7. Propiedades del Circulo  La circunferencia: que lo delimita, y que es el equivalente al perímetro.  El centro: Es el punto del cual equidistan todos los puntos de la circunferencia.  El radio: Es la medida de distancia entre el centro y la circunferencia.  El diámetro: es la línea que pasando por el centro une dos puntos opuestos de la circunferencia, y por lo tanto mide el doble del radio, es el equivalente a la diagonal.

8. Propiedades del Circulo

9. Propiedades del Circulo  La tangente: Es la una línea recta que toca solamente un punto de la circunferencia.  El arco: Es el tramo de la circunferencia comprendido entre dos puntos distintos de la misma.  La flecha: Es la una línea perpendicular al punto medio de la secante, que lo une con la circunferencia.  Secante: Es la línea recta que toca dos puntos de la circunferencia.

10. Propiedades de los Triángulos

11. Propiedades de los Triángulos  Un lado de un triángulo es menor que la suma de los otros dos y mayor que su diferencia. a < b + c a > b – c  La suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°. A + B + C =180º

12. Propiedades de los Triángulos  El valor de un ángulo exterior de un triángulo es igual a la suma de los dos interiores no adyacentes. α = A + B α = 180º - C

13. Propiedades de los Triángulos  En un triángulo a mayor lado se opone mayor ángulo.  Si un triángulo tiene dos lados iguales, sus ángulos opuestos también son iguales.

14. Propiedades del Triángulo Equilátero

15. Propiedades del Triángulo Equilátero  El triángulo equilátero tiene los tres lados y ángulos iguales.

16. Propiedades del Triángulo Equilátero  En un triángulo equilátero coinciden el ortocentro, baricentro, circuncentro e incentro.  El centro de la circunferencia es el baricentro y la altura coincide con la mediana, por tanto el radio de la circunferencia circunscrita es igual a dos tercios de la altura.

17. Propiedades del Triángulo Rectángulo

18. Propiedades del Triángulo Rectángulo  El triángulo rectángulo es un polígono de tres lados que tiene uno de sus ángulos recto (α=90º). Los dos ángulos menores (β y γ) suman 90º.

19. Propiedades del Triángulo Rectángulo  Los elementos de un triángulo rectángulo son: los dos costados contiguos al ángulo recto, a y b (cada uno de ellos es un cateto), y el lado mayor c, opuesto al ángulo recto, que es la hipotenusa.

20. Propiedades del Triángulo Rectángulo  Hay dos tipos de triángulo rectángulo, según los dos ángulos agudos:  Triángulo rectángulo isósceles: tiene un ángulo recto (90º) y dos ángulos de 45º. Los dos catetos son iguales.

21. Propiedades del Triángulo Rectángulo  Triángulo rectángulo escaleno: tiene todos los ángulos diferentes (siendo uno de ellos de 90º). Los lados también son diferentes.

22. Propiedades del Triángulo Rectángulo Teorema de Pitágoras  El teorema de Pitágoras relaciona la longitud de los catetos y la hipotenusa. Enuncia que:  Todos los triángulos rectángulos cumplen que la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma de los lados contiguos al ángulo recto (catetos) al cuadrado. Es decir:

23. Propiedades del Cuadrado.

24. Propiedades del Cuadrado.  Lados: el cuadrado tiene cuatro lados (a) iguales y paralelos dos a dos.  Ángulos: tiene cuatro ángulos (α) iguales y rectos de 90º. Los ángulos interiores, como en todo cuadrilátero, suman 360º

25. Propiedades del Cuadrado.  Ejes de simetría: son líneas imaginarias que dividen el cuadrado en dos partes simétricas respecto a dicho eje.