Question

Cuales son las coordenadas de los focos de la elipse 4x2+9y2=36

Answer 1

4x² + 9y² = 36 ==> Esta Elipse tiene centro en el origen (0,0)

(4x²/36) + (9y²/36) = 1

(x²/9) + (y²/4) = 1  Nos queda de la forma (x²/a²) + (y²/b²) = 1

Con semi ejer mayor el eje X y semi eje menor el eje Y

Donde
a = Semi eje mayor  a = +/-√9 = +/- 3
b = Semi eje menor  b = +/-√4 = +/- 2

Vertices (-3 , 0) y (3 , 0)

c = Distancia del Centro a al foco


a² = b² + c² ===> c² = a² - b²

de la Ecuacion ya tienes el valor de
a²  = 9 y b² =4

c² = 9 - 4;  c² = 5,    c = +/-√5

Entonces Focos (-√5 , 0) y (+√5 , 0)

Te Adjunto Imagen de la Grafica