Question

Cuales fueron las aportaciones de pitágoras a la cultura matemática, filososfica y astronomica de la época?

Answer 1

Pitágoras de Samos

Matemáticas.

La formalización de las matemáticas con el uso de sistemas axiomáticos fue la contribución más profunda que la sociedad pitagórica hizo a las matemáticas. El típico postulado de los axiomas desarrollados se conceptualizaba en que una línea recta es la distancia más corta entre dos puntos.   Gracias a estos postulados, se podían derivar razonadamente diversos tesis sobre las características de puntos, rectas, aristas, hipérboles y planos. Entre estos postulados encontramos el teorema de Pitágoras y otro teorema que establece que la suma de los ángulos interiores de cualquier triángulo es igual a la suma de dos ángulos rectos.

Teorema de Pitágoras.

Los pitagóricos sabían que cualquier triángulo cuyos lados tuvieran una medida equivalente a 3: 4: 5 era un triángulo rectángulo.

En matemáticas, el teorema de Pitágoras es una relación fundamental en la geometría euclidiana entre los tres lados de un triángulo rectángulo. Establece que el cuadrado de la hipotenusa (el lado opuesto al ángulo derecho) es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos lados. El teorema se puede escribir como una ecuación que relaciona las longitudes de los lados a, byc, a menudo llamada la “ecuación de Pitágoras”

a ^ {2} + b ^ {2} = c ^ {2},   Donde c representa la longitud de la hipotenusa y a y b las longitudes de los otros dos lados del triángulo.

Astronomía.

En astronomía, los pitagóricos produjeron avances importantes en el pensamiento científico antiguo. Un sistema astronómico que postula que la Tierra, la Luna, el Sol y otros cuerpos giran alrededor de un “Fuego Central” no visto fue desarrollado en el siglo V a.C. y ha sido atribuido a los pitagóricos. En muchas ocasiones se menciona que Pitágoras pensó que el sol es una esfera peligrosa en el centro del universo, y que todos los planetas giran alrededor de él.

El sistema ha sido llamado “el primer sistema coherente en el que los cuerpos celestes se mueven en círculos”, anticipando a Copérnico al mover “la tierra desde el centro del cosmos, convirtiéndola en un planeta.

Aunque sus conceptos de un Fuego Central distinto del Sol y una inexistente “Contra-Tierra” eran erróneos, el sistema contenía la idea de que el movimiento aparente de los cuerpos celestes se debía (en gran parte) al movimiento real del observador.

Mientras que la tierra y los planetas giraban alrededor de un punto central en el sistema, este no podía llamarse un “sistema solar” heliocéntrico, porque el punto central en el que giraban la Tierra y los Planetas no era el Sol, sino el llamado Fuego Central. Este Fuego no era visible desde la superficie de la Tierra, o al menos no desde el hemisferio en el que se encontraba Grecia.

En este sistema, la revolución de la tierra alrededor del Fuego Central no era anual sino diaria, mientras que la revolución de la luna era mensual, y la del sol era anual. Fue el rápido viaje de la tierra más allá del lento movimiento del sol lo que resultó en la aparición en la tierra del sol saliendo y poniéndose.

Se creía que existían diez planetas para producir el número “mágico” de 10. Esta disposición se explicaba como la disposición armoniosa de los cuerpos en una esfera completa de realidad basada en un patrón numérico, llamándolo una “armonía de esfera”. Los pitagóricos también reconocieron que la órbita de la Luna estaba inclinada hacia el ecuador de la Tierra, y fueron uno de los primeros en aceptar que Venus era la estrella de la tarde y la estrella de la mañana.

Además de esto, Pitágoras y su contemporáneo Parménides de Elea fueron reconocidos por haber sido los primeros en enseñar que la Tierra era esférica y los primeros en dividir el globo en cinco zonas climáticas.

Filosofía.

Pitágoras fue el fundador del influyente movimiento o culto filosófico y religioso llamado pitagorismo, y fue probablemente el primer hombre en llamarse filósofo (o amante de la sabiduría). Pitágoras o, en un sentido más amplio, los pitagóricos, ejercieron una influencia importante en el trabajo de Platón.

Los seguidores de Pitágoras tenían una vida estructurada de enseñanza religiosa, comidas comunes, ejercicio, música, recitaciones de poesía, lectura y estudio filosófico,muy similar a la vida  en un monasterio.

Pitágoras estaba muy preocupado con la moralidad de la sociedad. Los miembros debían vivir éticamente, amarse, compartir creencias políticas, practicar el pacifismo y dedicarse a las matemáticas de la naturaleza. También se abstuvieron de la carne, renunciaron a la propiedad personal y observaron una regla de silencio (llamada “echemythia”), cuya ruptura era punible con la muerte, basada en la creencia de que si alguien tenía alguna duda sobre qué decir, deberían hacerlo. Permanecer en silencio.