Question

Cual sera mi edad actual si al multiplicarlo por la edad que tendre dentro de 8 años dara el numero 345

isabella y genesis fueron al cine y compraron dos helados sencillos de chocolate y un refreco en vaso grande por $ 35.00. si se sabe que el precio del refresco en vaso grande vale la mitad del precio de un helado sencillo de chocolate ¿cual es el precio de un helado de chocolate y cual el de un refresco en vaso grande?

si el valor del area de un rectangulo es x^2+11x+28 ¿cuanto vale su altura?

son esos problemas los necesito urgente es que no entiendo bien porfavor ayudenme

Answer 1

Actualmente tienes "x" años.
Dentro de 8 años tendrás "x+8" años, verdad?

Pues la ecuación se plantea según el enunciado. Multiplicamos las dos edades y lo igualamos al número que resulta.

x·(x+8) = 345 -------> x² +8x -345 =0  
(Ec. de 2º grado a resolver por fórmula general)

                        ________
             –b ± √ b² – 4ac
x₁, x₂ = —————————             
                           2a

x₁ = (-8+38) / 2  = 15 años es la respuesta.
x₂ = (-8-38) / 2 = -23 (se desecha por salir edad negativa)
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Helado sencillo de chocolate, vale "x"
Refresco en vaso grande, vale "x/2"

Se plantea la suma de todo igual al precio que pagaron...
2x + (x/2) = 35 --------> 4x + x = 70 -----> x = 70/5 = 14 vale el helado
Por tanto, 14/2 = 7 vale el refresco.
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El área de cualquier rectángulo se calcula con el producto de la base por la altura. Aquí te dan ese dato en forma de expresión algebraica y lo que corresponde hacer es factorizarlo como producto de dos binomios. 

Eso se consigue buscando dos números que sumados me den 11 (el coeficiente de la "x") y multiplicados me den 28 (el término independiente)
Esos números son el 7 y el 4.  El producto de binomios se construye:

(x+7)·(x+4) ... y obviamente la altura será el de valor menor, es decir:

(x+4) es la respuesta.

Saludos.