Question

Cual es la Xn(formula) para calcular la siguinte sucesión 80,40,20,10...x

Answer 1

Considerando que n = 0 es 80   = >   Xn = 2^(3-n) * 10
Considerando que n = 1 es 80   = >   Xn = 2^(4-n) * 10

Answer 2

Se trata de una sucesión geométrica porque los términos se van calculando en base al anterior multiplicado por una razón y el enésimo término se calcula por medio de la fórmula

Xn = X₁ r ⁿ⁻¹

Por lo tanto primero hay que encontrar la razón (r)
Esto lo hacemos dividiendo X₂/X₁
r = 40/80
r = 1/2

Entonces la fórmula es

Xn = 80 ( 1/2 ) ⁿ⁻¹

Probamos
para n = 1   X₁ = 80 ( 1/2 )¹⁻¹ = 80 ( 1/2 )⁰ =  80(1) = 80
para n = 2  X₂ = 80 ( 1/2 )²⁻¹ = 80 ( 1/2 )¹ = 80 ( 1/2 ) = 40
para n = 3  X₃ = 80 ( 1/2 )³⁻¹ = 80 ( 1/2 )² = 80 ( 1/4 ) = 20
para n = 4  X₄ = 80 ( 1/2 )⁴⁻¹ = 80 ( 1/2 )³ = 80 ( 1/8 ) = 10.....