Question

cual es la ecuación de la recta que pasa por el P(3,2) y la pendiente es de uno?
doy corona​

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✅ Concepto previo

Una recta es la unión de un conjunto infinito de puntos en una misma dirección.

Posee un elemento muy importante llamado pendiente(m) que, para este caso lo expresaremos como:

                                                   [tex]\boxed{\boldsymbol{\mathrm{m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}}}[/tex]

            Donde

                         [tex]\mathrm{\checkmark\:\:\: m: Pendiente}[/tex]               [tex]\mathrm{\checkmark\:\:\: (x_{o},y_{o}): Punto\:de\:paso}[/tex]

 

✅ Desarrollo del problema

Extraemos los datos

                            [tex]\mathsf{\blacktriangleright m=1}[/tex]                              [tex]\mathsf{\blacktriangleright (x_o,y_o)=(3,2)}[/tex]

   

Reemplazamos los datos en la expresión de la pendiente para obtener la ecuación de la recta.

                                               [tex]\mathsf{\:\:\:\:\:\:\:m=\dfrac{y-y_o}{x-x_o}}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:\: 1 = \dfrac{y - (2)}{x - (3)}}\\\\\\\mathsf{(1)(x - 3) = (y - 2)}\\\\\\\mathsf{\:\:\:\:\:x - 3 = y - 2}\\\\\\{\underbrace{\boxed{\boxed{\boldsymbol{\mathsf{y = x -1}}}}}_{\mathbf{Ecuaci\acute{o}n \:de \:la \:recta}}}[/tex]

La gráfica en la imagen solo es para comprobrar nuestros resultados.

 

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                                            [tex]\equiv\fbox{\underline{I\kern-3.1pt R}}\:\fbox{\underline{C\kern-6.5pt O}}\:\fbox{\underline{C\kern-6.7pt G}} \: \fbox{\underline{I\kern-3.1pt H}} \:\fbox{\underline{I\kern-3.1pt E}} \: \fbox{\underline{I\kern-3pt R}}\equiv[/tex]