Question

Cual es el punto P [2,f(2)] donde existe una recta tangente a la funcion
F(x)=x²+2x+3

Answer 1

Solución.
* Obtenemos f(2).
f(2)= 2^2 +2(2)+3= 11 --> (2,11) coordenada que pertenece a la recta tangente.

* Derivamos.
f'(x)= 2x +2 --> La primera derivada representa la pendiente en un punto dado de f(x), ahora, obtenemos la pendiente respecto a la abscisa x= 2 de f(x).

f'(x)= 2x+2
f'(2)= 2(2)+2
f'(2)= 6 --> la pendiente (m)

* Obtenemos la recta tangente, dados: m=6 y (2,11)
y-y1= m(x-x1)
y-11= 6(x-2)
y-11= 6x-12
y=6x-1 --> R/.