Question

Cual es el perímetro y área del triángulo ABC.
A (-2,2) B (0,6) C (3,2)
por favorrr

Answer 1

Hola. Si al punto (0,2) le llamas D, entonces tendrías 2 triángulos rectángulos: ABD y BCD. Luego aplicas el teorema de pitagoras en cada triángulo para obtener la medida de él segmento AB y del segmento BC. En el triángulo ABD tendríamos: AB^2 = AD^2 + BD^2, siendo AD=2 y BD=4 tenemos: AB^2 = 4 + 16. Luego AB = √20 = √4×5 = 2√5. En el triángulo BCD hacemos lo mismo: BC^2 = BD^2 + DC^2, siendo BD = 4 y DC = 3 tendríamos: BC^2 = 16 + 9. Luego BC = √25 = 5. Calculamos el perímetro: P = AB + BC + AC = 2√5 + 5 + 5 = 10 + 2√5. Luego, el área sería: Area = (base)(altura)/2, Area = (AC)(BD)/2 = (5)(4)/2 = 10. Las respuestas son: Perímetro = (10 + 2√5) unidades, Área = 10 unidades cuadradas. Listo. :)