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el duplo seria 2X
aumentado quiere decir que le sumas 5----2X+5
su consecutivo quiere decir que es el siguiente numero que le sigue, es decir X+1
su cuadrado es (X+1)^2
Ahora juntemos
2X+5=(x+1)^2
2x+5=x^2 +2x+1
despejemos
x^2+2x-2x+1-5=0
X^2-4=0
(x-2)(x+2)=0
X1=2 and X2=-2
hay dos soluciones posibles que son 2 y -2