Question

cuál es el dominio y rango de la función E(x)=0,02•10
POR FAVOR AYUDENME LO NECESITO URGENTE ​

Answer 1

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Respuesta:

f(x)=ex−0,02+10

Si y = f(x) :

• Hallando el dominio: (se despeja "y" en funcion de "x")

                               y = e^{x-1} +0,02y=ex−10

Se observa que no existe ninguna restricción para los valores de "x" , por lo tanto:

                                Df = IR

• Hallando el rango  (se despeja "x" en función de "y")

                     y = e^{x-1} + 2 \ \ y - 2 = e^{x-1} \ \ ln(y-2) = ln(e^{x-1}) \ \ ln(y-2) = (x-1) ln(e) \ \ ln(y-2) = x-1 \ \ x = ln(y-2) +1y=ex−1+2  y−2=ex−1  ln(y−2)=ln(ex−1)  ln(y−2)=(x−1)ln(e)  ln(y−2)=x−1  x=ln(y−2)+1

Observación: u = ln(x) está definido solo para:  x > 0

En efecto:  y - 2 > 0

                       y > 2

Luego, el rango de la funcion será:

                           Rf: (2 ;