Question

Cos(x+y)-cos(x-y)= -2sinx.siny

Answer 1

Cos (x+y) = cos x cos y - sin x sin y
cos (x-y) = cos x cos y + sin x sin y

cos (x+y)- cos (x-y) = cos x cos y - sin x sin y - (cos x cos y + sin x sin y)
                                = (cos x cos y - cos x cos y) - sin x sin y - sin x sin y
                                = 0 - 2 sin x sin y
                                = - 2 sin x sin y