Wykaż, że dla dowolnego kąta α, spełniającego warunek: α ≠ 160st +k * 180st, gdzie k∈C, równość sin(200st+α) - 3cos(250st-α) / cos[90st-(20st+α)] = 2 jest tożsamością.
Za ładny dowód daję naj:)
Za ładny dowód daję naj:)
animaldk
![Ze\ wzorow\ redukcyjnych:\\\\sin(200^o+\alpha)=sin[180^o+(20^o+\alpha)]=-sin(20^o+\alpha)\\\\cos(250^o-\alpha)=cos(270^o-20^o-\alpha)=cos[270^o-(20^o+\alpha)]=-sin(20^o+\alpha)\\\\cos[90^o-(20^o+\alpha)]=sin\alpha(20^o+\alpha)](https://tex.z-dn.net/?f=Ze%5C+wzorow%5C+redukcyjnych%3A%5C%5C%5C%5Csin%28200%5Eo%2B%5Calpha%29%3Dsin%5B180%5Eo%2B%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%5D%3D-sin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%5C%5C%5C%5Ccos%28250%5Eo-%5Calpha%29%3Dcos%28270%5Eo-20%5Eo-%5Calpha%29%3Dcos%5B270%5Eo-%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%5D%3D-sin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%5C%5C%5C%5Ccos%5B90%5Eo-%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%5D%3Dsin%5Calpha%2820%5Eo%2B%5Calpha%29 "Ze\ wzorow\ redukcyjnych:\\\\sin(200^o+\alpha)=sin[180^o+(20^o+\alpha)]=-sin(20^o+\alpha)\\\\cos(250^o-\alpha)=cos(270^o-20^o-\alpha)=cos[270^o-(20^o+\alpha)]=-sin(20^o+\alpha)\\\\cos[90^o-(20^o+\alpha)]=sin\alpha(20^o+\alpha)")
![Zatem:\\\\L=...=\frac{-sin(20^o+\alpha)-3[-sin(20^o+\alpha)]}{sin(20^o+\alpha)}=\frac{-sin(20^o+\alpha)+3sin(20^o+\alpha)}{sin(20^o+\alpha)}\\\\=\frac{2sin(20^o+\alpha)}{sin(20^o+\alpha)}=2\\\\\boxed{L=P}](https://tex.z-dn.net/?f=Zatem%3A%5C%5C%5C%5CL%3D...%3D%5Cfrac%7B-sin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29-3%5B-sin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%5D%7D%7Bsin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%7D%3D%5Cfrac%7B-sin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%2B3sin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%7D%7Bsin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%7D%5C%5C%5C%5C%3D%5Cfrac%7B2sin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%7D%7Bsin%2820%5Eo%2B%5Calpha%29%7D%3D2%5C%5C%5C%5C%5Cboxed%7BL%3DP%7D "Zatem:\\\\L=...=\frac{-sin(20^o+\alpha)-3[-sin(20^o+\alpha)]}{sin(20^o+\alpha)}=\frac{-sin(20^o+\alpha)+3sin(20^o+\alpha)}{sin(20^o+\alpha)}\\\\=\frac{2sin(20^o+\alpha)}{sin(20^o+\alpha)}=2\\\\\boxed{L=P}")
12 votes
Thanks 20
More Questions From This User See All
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali