Como se hace limx tiende a pi/4 de (1-tanx)/(cos x - senx)
mjosebda
Tienes que sustituir la x por π/4 lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - tan π/4) / (cos π/4 - sen π/4) = 0/0 Resolvemos la indeterminación transformando la tangente porque hay algún factor en común entre el numerador y el denominador y, por tanto, es posible simplificar. lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - sen x / cos x) / (cos x - sen x) = ((cos x - sen x) / cos x) / (cos x - sen x) = (cos x - sen x) / (cos x (cos x - sen x)) = 1 / cos x = 1 / cos π/4 = 1 / 0,707 = 1,414.
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jonpcj
ESTÁ MAL SU RPTA PUESTO QUE cos (π/4) = sen (π/4) por lo tanto queda 0 / 0 es decir una indeterminación la cual si tiene solución con otros procedimientos
mjosebda
Había calculado en sexagesimal. Ahora lo cambio. Gracias! Un saludo.
jonpcj
claro, la calculadora a veces está en sexa, a mi tb me ha pasado jajaja
jonpcj
Si sustituyes el limite en la función queda 0/0 , es decir indeterminación. Para eliminar la indeterminación. (1-tanx) / (cosx - senx) = (1- cosx/senx) / cosx - senx) = (cosx - senx) / [cosx](cosx - senx) = 1/cos x eliminada la indeterminación procede a sustitur el límite, lo cual da como resultado 1 / (1/√2) = √2 por lo tanto
lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - tan π/4) / (cos π/4 - sen π/4) = 0/0
Resolvemos la indeterminación transformando la tangente porque hay algún factor en común entre el numerador y el denominador y, por tanto, es posible simplificar.
lím (1 - tan x) / (cos x - sen x) = (1 - sen x / cos x) / (cos x - sen x) = ((cos x - sen x) / cos x) / (cos x - sen x) = (cos x - sen x) / (cos x (cos x - sen x)) = 1 / cos x = 1 / cos π/4 = 1 / 0,707 = 1,414.
Para eliminar la indeterminación.
(1-tanx) / (cosx - senx) = (1- cosx/senx) / cosx - senx) = (cosx - senx) / [cosx](cosx - senx) = 1/cos x
eliminada la indeterminación procede a sustitur el límite, lo cual da como resultado
1 / (1/√2) = √2
por lo tanto