Question

Cos (x - 30) = - Sin 50, maka himpunan penyelasaiannya adalah

Answer 1

Dengan -sin 50 yang mana diubah dalam bentuk kosinus.
- sin a = cos(90+a)
Sehingga:
-sin 50 = cos (90 + 50)
-sin 50 = cos 140

Untuk itu:
cos(x - 30) = cos 140

Untuk kosinus (asumsi untuk 0 < x < 360):
Penyelesaian 1: x₁ - 30 = 140 + k.360
Penyelesaian 2: x₂ - 30 = -140 + k.360

Untuk penyelesaian 1.
x₁ = 170 + k.360
Maka, berlaku untuk k = 0, x₁ = {170}

Untuk penyelesaian 2.
x₂ = -110 + k.360
Maka, berlaku untuk k = 1, x₂ = {250}

Maka:
HP = {170, 250}