Question

1. Oblicz wartości pozostałych funkcji trygonometrycznych kąta ostrego α, gdy:

a) sinα= 12/13

b) cosα= 9/41

c) tg α = 20/21

d) ctg α = 8/15

2. tozsamość jest równość wykaż:

1-cosα/sinα * 1+cosα/ cos α = tgα

Answer 1

₂a)

12² + x² = 13²

144 + x² = 169

x² = 25

x=√25

sinα= 12/13

cosα= √25/13

tgα=  12/√25

ctgα= √25/12

b)

x²+9²=41²

x²+81=1681

x²=1600

x=√1600

sinα= √1600/41

cosα= 9/41

tgα=  √1600/9

ctgα=9/√1600

c)

20²+21²=x²

400+441=x²

x²=841

x=  √841

sinα= 20/ √841

cosα=21/ √841 

 tgα=20/21 

 ctgα=21/20

d)

15²+8²=x²

225+64=x²

x²=289

x= √289

sinα=15/ √289

 cosα=8/√289

tgα=  15/8

ctgα=8/15

2.

1-cosα/sin×1+cosα/cos=ctgα

cosα/sin=tgα