Korzystając z tożsamosci trygonometrycznych doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci a)( tg alfa .... Question from @agunia666

agunia666 @agunia666

November 2018 1 51 Report

Korzystając z tożsamosci trygonometrycznych doprowadź wyrażenie do najprostszej postaci a)( tg alfa + ctg alfa ) * cos alfa - sin alfa b) tg alfa + ctg alfa c) (1/sina alfa + 1/ cos alfa) : ( tg alfa - ctg alfa)

terdzik

a)

$(tg\alpha +ctg\alpha) \cdot cos\alpha - sin\alpha = (\frac{sin\alpha}{cos\alpha} + \frac{cos\alpha}{sin\alpha})\cdot cos\alpha - sin\alpha = \\ (\frac{sin\alpha \cdot sin\alpha}{sin\alpha cos\alpha} + \frac{cos\alpha \cdot cos\alpha}{sin\alpha cos\alpha})\cdot cos\alpha - sin\alpha = \\ (\frac{sin^2\alpha }{sin\alpha cos\alpha} + \frac{cos^2\alpha }{sin\alpha cos\alpha})\cdot cos\alpha - sin\alpha = \\$

$\frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha }{sin\alpha cos\alpha} \cdot cos\alpha - sin\alpha = \\ \frac{1 }{sin\alpha cos\alpha}\cdot cos\alpha - sin\alpha = \frac{1 }{sin\alpha } - sin\alpha =\\ \frac{1 }{sin\alpha } - \frac{sin^2\alpha }{sin\alpha } = \frac{1-sin^2\alpha }{sin\alpha } = \frac{cos^2\alpha }{sin\alpha }$

b)

$tg\alpha +ctg\alpha = \frac{sin\alpha}{cos\alpha}+\frac{cos\alpha}{sin\alpha} = \frac{sin^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}+\frac{cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha} = \\ \frac{sin^2\alpha+cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha} = \frac{1}{sin\alpha cos\alpha}$

c)

$( \frac{1}{sin\alpha}+\frac{1}{cos\alpha}) :(tg\alpha-ctg\alpha) = ( \frac{cos\alpha}{sin\alpha cos\alpha}+\frac{sin\alpha}{sin\alpha cos\alpha}) : \\ (\frac{sin\alpha}{cos\alpha} - \frac{cos\alpha}{sin\alpha}) = \frac{cos\alpha+sin\alpha}{sin\alpha cos\alpha} : (\frac{sin^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha} - \frac{cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha}) = \\ \frac{cos\alpha+sin\alpha}{sin\alpha cos\alpha} :\frac{sin^2\alpha - cos^2\alpha}{sin\alpha cos\alpha} =$

$\frac{cos\alpha+sin\alpha}{sin\alpha cos\alpha} \cdot \frac{cos\alpha sin\alpha}{(sin\alpha -cos\alpha)(sin\alpha+cos\alpha)} = \frac{1}{sin\alpha -cos\alpha}$

1 votes Thanks 1

More Questions From This User See All

Agunia666 February 2019 | 0 Replies

Na ile sposobów można umieścić 6 ponumerowanych kul w 4 szufladach tak aby zawsze w jednej były 4 kule? Prosze o dokladne wyjaśnjenie i dobry wynik

Agunia666 December 2018 | 0 Replies

Oblicz odległość między prostą L1 : y = -x + b1 a prostą L2 ; y = -x + b2, jeśli pierwsza z nich jest odległa od punktu (0,0) o 2, a druga - o 6 oraz

Agunia666 December 2018 | 0 Replies

Wyjaśnij krótko mechanizm cyrkulacji powietrza w strefie międzyzwrotnikowej. Użyj do tego celu podanych określeń. wyż baryczny, niż baryczny, prądy wstępujące, prądy zstępujące, duże zachmurzenie, małe zachmurzenie (lub brak chmur), deszcze zenitalne, pasaty

Agunia666 December 2018 | 0 Replies

Czym jest w życiu harmonia pomiedzy troską o ciało i ducha

agunia666 November 2018 | 0 Replies

Wskaż na mapie politycznej świata zamieszczonej w atlasie geograficznym po dwa przykłady enklaw i eksklaw ( inne niż San Marino Lesotho i Alaska i obwód kaliningradzki). Podaj najczęstsze przyczyny powstawania tego typu obszarów.

agunia666 November 2018 | 0 Replies

Czym rózni sie cywilizacja od kultury ?? to jest na wok z góry dzięki.

agunia666 November 2018 | 0 Replies

Na czym gral włóczykij z muminków ????

agunia666 November 2018 | 0 Replies

nad czym może być zwyciestwo ??

agunia666 November 2018 | 0 Replies

350 cm (sześciennych) 20 % rozstworu soli o gęstości 1,2g/cm (sześcienne) zmięszano z 350g 40 % rozstworu tek soli o gęstości 1,4 g/cm(sześcienne) i rozcięczono woda do 10 dm(szesciennych) Oblicz steżenie procentowe otrzymanego rozstworu i podaj ile g wody użyto do rozcieczenia

agunia666 November 2018 | 0 Replies

Do 0,5 l rozstworu soli 70 % dolano wody i otrzymano 20 % rozstwor tej soli Ile wody dolanodo rozstworu

Recommend Questions

user7521 October 2020 | 0 Replies

Na loterii jest 10 losów wygrywających i 20 losów przegrywających. Ile losówgrywających należy dodać, aby prawdopodobieństwo wygranej zmniejszyło się do 1/5 ? wiem ze to bedzie 20 ale nie wiem jakie obliczenia

amelkaskoczylas October 2020 | 0 Replies

Pomocy! Zadanie 7!!! Na teraz

starfiuqa October 2020 | 0 Replies

Poloncz równe ułamki

abcebqjfj October 2020 | 0 Replies

uzupełnij zdanie zamiast kropek wpisz większy lub mniejszy a) zaokrąglenie liczby 8,149 do części dziesiętnych jest......... od tej liczby b)zaokrąglenie liczby 284 do dziesiatek jest......... od tej liczby

ola737626 October 2020 | 0 Replies

BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali

martimisu October 2020 | 0 Replies

proszę o szybką pomoc!

Missaaaa October 2020 | 0 Replies

Oblicz DAJE NAJMatematyka PROSZĘ o szypka odpowiedź Na dzisiaj

radziszewska2115 October 2020 | 0 Replies

Zrobi ktoś ? prosze pilne na jutrro!!

jhjhkjl456362 October 2020 | 0 Replies

Oblicz i odpowiedź podaj w najprostszej postaci. Podaj dziedzinę. Bardzo proszę o szybką odpowiedź! Zad w załączniku

0904Bd October 2020 | 0 Replies

Proszę o rozwiązanie zadania nr 8

Terms of Service

Life Enjoy

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "

Get in touch

Social

© Copyright 2013 - 2024 KUDO.TIPS - All rights reserved.