Question

1.wiedząc, że cos a =0,6 i a należy (0, 90 stopni ) oblicz pozostałe wartości tej funkcji

2.dane jest wyrażenie sin a+sin a x tg do kwadratu a , gdzie a należy (0,90 stopni )

a)wykaz, ze dla dowolnego kąta ostrego alfa dane wyrażenie równa się tg kwadrat/ cos a

b) oblicz wartość tego wyrażenia dla a=60stopni

Answer 1

1.

sina=pierw(1-cos[^2]a)=pierw(1-0,6^2)=pierw(1-0,36)=pierw(0,64)=0,8

tga=sina/cosa=0,8:0,6=8/6=4/3

ctga=1/tga= 3/4

2.

sina+sina*tg[^2]a=sina[1+tg^2]=sina[1+sin^2/cos^2]=sina[(cos^2/cos^2  +  sin^/cos^2]=

sina[(cos^2+sin^2)/cos^2]=

sina[1/cos^2]=sin/cos^2=sin/(cos*cos)=(sin/cos)  * (1/cos)  =tga* (1/cos)=tga/cosa

 

b)

sin60 + sin60 *(tg60)^2=pierw(3)/2   +   pierw(3)/2   *  (pierw(3)/3)^2=

=pierw(3)/2   +  pierw(3)/2  *3/9=

pierw(3)/2   +   pierw(3)/2   *1/3=  

=pierw(3)/2  +pierw(3)/6=    3pierw(3)/6   +  pierw(3)/6=

4pierw(3)/6=2pierw(3)/3