Question

Nilai tan 25 derajat. tan 65 derajat - sin 25 derajat / cos 65 derajat = ....

Answer 1

Kelas : X (1 SMA)
Materi : Trigonometri
Kata Kunci : perbandingan, kuadran

Pembahasan :
Dalam trigonometri, besar sudut α dibagi menjadi 4 kelompok, yaitu :
Kuadran I : 0° < α < 90° (0 < α < π/2)
sin (90° - α) = cos α
cos (90° - α) = sin α
tan (90° - α) = cotan α
cotan (90° - α) = tan α
secan (90° - α) = sec α
sec (90° - α) = cosec α

Kuadran II : 90° < α < 180° (π/2 < α < π)
sin (180° - α) = sin α
cos (180° - α) = -cos α
tan (180° - α) = -tan α
cotan (180° - α) = -cotan α
secan (180° - α) = secan α
sec (180° - α) = -sec α

Kuadran III : 180° < α < 270° (π < α < 3π/2)
sin (270° - α) = -cos α
cos (270° - α) = -sin α
tan (270° - α) = cotan α
cotan (270° - α) = tan α
secan (270° - α) = -sec α
sec (270° - α) = -cosec α

Kuadran IV : 270° < α < 360° (3π/2 < α < 2π)
sin (360° - α) = sin (-α) = -sin α
cos (360° - α) = cos (-α) = cos α
tan (360° - α) = tan (-α) = -tan α
cotan (360° - α) = cotan (-α) = -cotan α
secan (360° - α) = secan (-α) = -secan α
sec (360° - α)= sec (-α) = sec α

Rumus yang penting dalam trigonometri, yaitu :
1. 
2. 

Mari kita lihat soal berikut.
tan 65° = tan (90 - 25)° = cotan 25°
cos 65° = cos (90 - 25)° = sin 25°
tan 25° . tan 65° -
= tan 25° . cotan 25° -
= tan 25° .  - 1
= 1 - 1
= 0

Jadi, nilai dari tan 25° . tan 65° - adalah 0.

Semangat!

Answer 2

Bab Trigonometri
Matematika SMA Kelas X

(tan 25° . tan 65°) - (sin 25° / cos 65°)
= (tan 25° . tan (90 - 25)°) - (sin (90 - 25)° / cos 65°)
= (tan 25° . cot 25°) - (cos 65° / cos 65°)
= 1 - 1
= 0