Question

Cos 2x + sin x =0 untuk 0°≤ x ≤ 360° nilai x yang memenuhi adakah

Answer 1

Ubah bentuk cos2x menjadi: 2sin²x - 1, maka:
=> cos2x + sinx = 0
=> 2sin²x - 1 + sinx = 0
=> 2sin²x + sinx - 1 = 0
=> (2sinx - 1)(sinx + 1) = 0
sinx =
Dari range 0 hingga 360°,
Untuk sinx =           Untuk sinx = -1
x = 30°, 150°.                                      x = 270°.
HP = { 30°, 150°, 270°}

Answer 2

Karena:
cos 2x = 1 - 2sin²x

Selesaikan:
0 = cos 2x + sin x
0 = (1 - 2sin²x) + sin x
0 = -2sin²x + sin x + 1
Kalikan kedua ruas dengan (-1), menjadi:
0 = 2sin²x - sin x - 1
0 = (2sin x + 1)(sin x - 1)

Dengan penyelesaian:
sin x = -1/2
Yang dipenuhi oleh x = {210°,330°}

sin x = 1
Yang dipenuhi oleh x = 90°

Maka,
HP = {x | 90°, 210°, 330°}