Question

Tolong ya buat test :)

1) diketahui 3 suku deret geometri , jumlah suku-sukunya adalah 21 dan hasil kali suku-sukunya adlah 216. nilai terbesar dari suku deret geometri tersebut adalah ..

2) nilai sin 165 derajat sin 75 derajat / cos 165 derajat - cos 75 derajat =

3) fungsi kuadrat memiliki nilai maksimum 5 untuk x= 1. jika untuk x = 2 fugsi kuadrat bernilai 3 maka f(3)=

4) diketahui titik a(1,3,6) , b(4,-2,1) , c(11,6,9). sudut yang dibentuk oleh ab tanda panah atas dan ac tanda panah atas =

5) diketahui kubus ABCD.EFGH dengan pajang rusuk-rusuknya 6 cm. jarak titik F ke bidang ACH adalah

6) diketahui akar-akar persamaan kuadrat x² - px + p + 1 = 0 adalah x1 dan x2. jika x1² + x2² = 6 maka nilai p =

7) jika x² - (p-2)x + p + 1 =0 mempunyai dua akar yang sama maka nilai p adalah

tolong banget dibantu ya nambah pahala puasa :)

Answer 1

4.)
ab = b - a = (3, -5, -5)
ac = c - a = (10, 3, 3)

ab • bc = (3•10) + (-5•3) + (-5•3)
            = 30 - 15 - 15
            = 0

Perlu diingat, apabila nilai dot vektor = 0, maka kedua vektor itu saling tegak lurus. Dengan kata lain, besar sudut apitnya adalah 90⁰

Jadi, besar sudut yang dibentuk oleh ab dan ac adalah 90⁰

6.)
x² - px + p + 1 = 0 

x₁ + x₂ = -b/a = p
x₁ • x₂ = c/a = (p + 1)
x₁² + x₂² = 6

x₁² + x₂² = (x₁ + x₂)² - 2x₁x₂
(x₁ + x₂)² - 2x₁x₂ = 6
p² - 2(p + 1) = 6
p² - 2p - 2 - 6 = 0
p² - 2p - 8 = 0
(p - 4) (p + 2) = 0
p = 4
p = -2

Jadi, nilai p adalah -4 atau 2

7.)
x² - (p-2)x + p + 1 = 0 
x² + (-p + 2)x + p + 1 = 0 

mempunyai akar yang sama, berati D = 0

D = 0
b² - 4ac = 0
(-p + 2)² - 4 • 1 • (p + 1) = 0
p² - 4p + 4 - 4p - 4 = 0
p² - 8p = 0
p(p - 8) = 0
p = 0
p = 8

Jadi, nilai p adalah 0 atau 8