Question

Contoh soal cerita persamaan kuadrat beserta jawabanya

Answer 1

Suatu persamaan kuadrat x2 - px + p + 1 = 0 memiliki akar-akar x1 dan x2. Jika diketahui x1 - x2 = 1, tentukanlah nilai p yang memenuhi persamaan tersebut. Pembahasan Diketahui : a = 1, b = -p, c = p + 1. x1 - x2 = (√D) / a ⇒ (x1 - x2) a = √D ⇒ (x1 - x2) a= √(b2 - 4.a.c) ⇒ 1(1) = √(p2 - 4.1.(p + 1)) ⇒ 1 = √(p2 - 4p - 4) ⇒ 1 = p2 - 4p - 4 ⇒ p2 - 4p - 5 = 0 ⇒ (p - 5)(p + 1) = 0 ⇒ p = 5 atau p = -1. | Sumber : bahanbelajarsekolah.blogspot.com

Answer 2

Akar-akar persamaan kuadrat 3x2 + 2x - 5 = 0 adalah x1 dan x2. Hitunglah nilai dari 1/x1 + 1/x2 !
Jawaban
Dari persamaan kuadrat di soal dikertahui a = 3, b = 2, dan c = -5.
x1 + x2 = -b/a
⇒ x1 + x2 = -2/3
x1.x2 = c/a
⇒ x1 . x2 = -5/3
1/x1 + 1/x2 = (x1 + x2) / (x1.x2)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = (-2/3) / (-5/3)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = -2/3 . (-3/5)
⇒ 1/x1 + 1/x2 = 2/5
⇒ 1/x1 + 1/x2 = 0,4.