Question

Contoh soal aljabar dan pembahasan nya?

Answer 1

1. Diketahui bentuk aljabar -6p+ 5q -8pq -2,tentukan :     
a.   Variabel-variabel : p,q, dan pq    
 b.   Koefisien dari p = -6, q = 5, dan pq=-8     
c.   konstanta = -2
2.   Carilah nilai dari :      
a.   Penjumlahan (-p+2q+1) dengan (4p+2q-3)           
Jawab : (-p+2q+1) + (4p+q-3)                        
   ó -p+2q+1 + 4p+q-3                   ó -p + 4p +2q+q+1-3                        
   ó (-p + 4p) +(2q+q)+(1-3)            ó 3p +3q-2    
b.   Pengurangan (x + 3y -3) dari (5x +6y-5)           
Jawab : (5x +6y-5) - (x + 3y -3)                        
   ó 5x +6y-5 - x - 3y +3                       
   ó 5x – x +6y-3y-5+3                        
   ó (5x – x) + (6y-3y) + (-5+3)                        
   ó 4x +3y -2
3.   Hasil perkalian dari (2x- 5)(x +1) adalah ...      
Jawab :  (2x- 5)(x +1) =  2x2 + 2x -5x -5                                         
                               = 2x2  -3x -5

Answer 2

a) 25x + 20y

b) 2mn − 8m

c) 15xy2 + 10x2y

d) 6ab2c3 − 18 a3c2

e) 4xy2z3 + 6x2y3z2  + 12x3yz2

f) 4xy2z3 + 6x2y3z2

 

Pembahasan
Soal-soal di atas merupakan  tipe distributif, cara pemfaktorannya tinggal diringkas saja:
a) 25x + 20y
= 5(5x + 4y)

b) 2mn − 8m
= 2m(n − 4)

c) 15xy2 + 10x2y
= 5xy (3y + 2x)

d) 6ab2c3 − 18 a3c2
= 6ac2 (b2c + 3a2)

e) 4xy2z3 + 6x2y3z2  + 12x3yz2
= 2xyz (2yz2 + 3xy2z + 6x2z)

f) 4xy2z3 +  12x3yz2
= 2xyz (2yz2  + 6x2z)

Soal No. 2
Faktorkan:
a) 52 − x2
b) a2 − 22
c) a2 − 9
d) 4x2 − 9
e) 16x2 − 9y2
f) 16x8 − 9y4

Pembahasan
Pemfaktoran dari soal-soal diatas menggunakan rumus selisih kuadrat sebagai berikut:

a2 − b2 = (a + b)(a − b)

atau

x2 − y2 = (x + y)(x − y)

a) 52 − x2
= (5 + x)(5 − x)

b) a2 − 22
= (a + 2)(a − 2)

c) a2 − 9
= a2 − 32
= (a + 3)(a − 3)

d) 4x2 − 9
= (2x)2 − (3)2
= (2x + 3)(2x − 3)

e) 16x2 − 9y2
= (4x)2 − (3y)2
= (4x + 3y)(4x − 3y)

f) 16x8 − 9y4

= (4x4 )2 − (3y2 )2
= (4x4+ 3y2)(4x4 − 3y2)