Ranisafira 1. Diketahui bentuk aljabar -6p+ 5q -8pq -2,tentukan : a. Variabel-variabel : p,q, dan pq b. Koefisien dari p = -6, q = 5, dan pq=-8 c. konstanta = -2 2. Carilah nilai dari : a. Penjumlahan (-p+2q+1) dengan (4p+2q-3) Jawab : (-p+2q+1) + (4p+q-3) ó -p+2q+1 + 4p+q-3 ó -p + 4p +2q+q+1-3 ó (-p + 4p) +(2q+q)+(1-3) ó 3p +3q-2 b. Pengurangan (x + 3y -3) dari (5x +6y-5) Jawab : (5x +6y-5) - (x + 3y -3) ó 5x +6y-5 - x - 3y +3 ó 5x – x +6y-3y-5+3 ó (5x – x) + (6y-3y) + (-5+3) ó 4x +3y -2 3. Hasil perkalian dari (2x- 5)(x +1) adalah ... Jawab : (2x- 5)(x +1) = 2x2 + 2x -5x -5 = 2x2 -3x -5
a. Variabel-variabel : p,q, dan pq
b. Koefisien dari p = -6, q = 5, dan pq=-8
c. konstanta = -2
2. Carilah nilai dari :
a. Penjumlahan (-p+2q+1) dengan (4p+2q-3)
Jawab : (-p+2q+1) + (4p+q-3)
ó -p+2q+1 + 4p+q-3 ó -p + 4p +2q+q+1-3
ó (-p + 4p) +(2q+q)+(1-3) ó 3p +3q-2
b. Pengurangan (x + 3y -3) dari (5x +6y-5)
Jawab : (5x +6y-5) - (x + 3y -3)
ó 5x +6y-5 - x - 3y +3
ó 5x – x +6y-3y-5+3
ó (5x – x) + (6y-3y) + (-5+3)
ó 4x +3y -2
3. Hasil perkalian dari (2x- 5)(x +1) adalah ...
Jawab : (2x- 5)(x +1) = 2x2 + 2x -5x -5
= 2x2 -3x -5
a) 25x + 20y
b) 2mn − 8m
c) 15xy2 + 10x2y
d) 6ab2c3 − 18 a3c2
e) 4xy2z3 + 6x2y3z2 + 12x3yz2
f) 4xy2z3 + 6x2y3z2
Pembahasan
Soal-soal di atas merupakan tipe distributif, cara pemfaktorannya tinggal diringkas saja:
a) 25x + 20y
= 5(5x + 4y)
b) 2mn − 8m
= 2m(n − 4)
c) 15xy2 + 10x2y
= 5xy (3y + 2x)
d) 6ab2c3 − 18 a3c2
= 6ac2 (b2c + 3a2)
e) 4xy2z3 + 6x2y3z2 + 12x3yz2
= 2xyz (2yz2 + 3xy2z + 6x2z)
f) 4xy2z3 + 12x3yz2
= 2xyz (2yz2 + 6x2z)
Soal No. 2
a2 − b2 = (a + b)(a − b)Faktorkan:
a) 52 − x2
b) a2 − 22
c) a2 − 9
d) 4x2 − 9
e) 16x2 − 9y2
f) 16x8 − 9y4
Pembahasan
Pemfaktoran dari soal-soal diatas menggunakan rumus selisih kuadrat sebagai berikut:
x2 − y2 = (x + y)(x − y)atau
a) 52 − x2
= (5 + x)(5 − x)
b) a2 − 22
= (a + 2)(a − 2)
c) a2 − 9
= a2 − 32
= (a + 3)(a − 3)
d) 4x2 − 9
= (2x)2 − (3)2
= (2x + 3)(2x − 3)
e) 16x2 − 9y2
= (4x)2 − (3y)2
= (4x + 3y)(4x − 3y)
f) 16x8 − 9y4
= (4x4 )2 − (3y2 )2
= (4x4+ 3y2)(4x4 − 3y2)