Considere un camión que lleva una velocidad (vc), el camión se esta acercando a un motociclista el cual se mueve en la misma dirección del camión, pero con una velocidad constante menor (vm). Cuando el motociclista se encuentra a una distancia (d) delante del camión, este pone los frenos y da a su camión una desaceleracion (a). Demostrar que para que se produzca el choque, la distancia de separación inicial (d) entre el camión y la motocicleta debe cumplir la siguiente condición:
Si la aceleración se mantuvo constante, la velocidad media del camión es el promedio aritmético entre velocidad inicial y final.
Vm = (vm + vc) / 2
Luego d = Vm t = (vm + vc) / 2 . t
Además es a = (vc - vm) / t; t = (vc - vm) / a; reemplazamos en d:
d = (vm + vc) / 2 . (vc - vm) / a
Si quitamos los paréntesis queda: d = (vc² - vm²) / (2 a)
Por lo tanto si chocan es porque d < (vc² - vm²) / (2 a)
La ecuación propuesta en el problema es errónea. Revisa la tarea.
Saludos Herminio