Wklasie jest 15 dziewczat i 16 chlopcowSposrod uczniow trzeba wybrac delegacje 4 osobowaNa ile sposo.... Question from @tolek67

hhtp

tylko 2 dziewczyny czyli muszą być 2 dziewczyny i 2 chłopców (bo razem 4osobowa delegacja)

czyli spośró 15d losujemy 2 i spośród 16ch losujemy 2

${15 \choose 2} \cdot {16 \choose 2} = \\ =\frac{15!}{2! \cdot 13!} \cdot \frac{16!}{2! \cdot 14!} =\\ =\frac{13! \cdot 14\cdot 15}{2\cdot 13!} \cdot \frac{14! \cdot 15\cdot 16}{2\cdot 14!} =\\ =\frac{14\cdot 15}{2} \cdot \frac{15\cdot 16}{2} = 105 \cdot 120 = 12600$

b) co najmniej 2 dziewczyny czyli :

2 dziewczyny i 2 chłopców

lub

3 dziewczyny i 1 chłopak

lub

4 dziewczyny

${15 \choose 2} \cdot {16 \choose 2} + {15 \choose 3} \cdot {16\choose 1} + {15\choose 4} =\\ =12600 + \frac{15!}{3! \cdot 12!} \cdot \frac{16!}{1! \cdot 15!} + \frac{15!}{4! \cdot 11!} =\\ =12600 + \frac{12!\cdot 13\cdot 14\cdot 15}{6\cdot 12!} \cdot \frac{15! \cdot 16}{15!} + \frac{11! \cdot 12\cdot 13 \cdot 14\cdot 15}{24 \cdot 11!} =\\ =12600 + 455 \cdot 16 + 1365 = \\ =12600 + 7280 + 1365 = 21245$

co najwyżej 2 dziewczyny czyli :

2 dziewczyny i 2 chłopców

lub

1 dziewczyna i 3 chłopców

lub

4 chłopców

${15\choose 2}\cdot {16\choose 2} + {15\choose 1}\cdot {16\choose 3} + {16\choose 4} =\\ =12600 + \frac{15!}{1! \cdot 14!} \cdot \frac{16!}{3! \cdot 13!} + \frac{16!}{4! \cdot 12!} =\\ =12600 + \frac{14! \cdot 15}{14!} \cdot \frac{13! \cdot 14\cdot 15\cdot 16}{6\cdot 13!} + \frac{12! \cdot 13\cdot 14\cdot 15\cdot 16}{24\cdot 12!}=\\ =12600 + 15\cdot 560 + 1820 =\\ =12600 + 8400 + 1820 = 22820$

1 votes Thanks 1

Ścisły

gdy dziewczynek jest 2 i chłopców 2

= 105
= 120

120 * 105 = 12 600 sposobów.

gdy dziewczynek i chłopców jest po 2

=105

= 120

105*120 = 12600

gdy dziewczynek jest 3 a chłopiec jest 1

= 455
= 16

455*16 = 7280

gdy dziewczynek jest 4 a chłopców 0

= 1365
= 1

1365*1=1365

łącznie sposobów 12600+7280+1365 = 21245 sposobow

gdy dziewczynek i chłopców jest po 2

=105

= 120

105*120 = 12600

gdy chłopców jest 3 a dziewczynka jest 1

15!/ 1!(15-1)! = 15! / 1 * 14! = 15

16!/ 3!(16-3)! = 16!/ 3! * 13! = 13! * 14 * 15 * 16/ 13! * 1 * 2 * 3 = 560

15*560 = 8400

gdy chłopców jest 4 a dziewczyn nie ma w ogóle

15!/ 0!(15-0)!= 1
16!/4!(16-4!)= 16!/ 4! * 12 ! = 13 * 14 * 15 * 16 / 48 = 910

910 * 1 = 910

łącznie sposobów 12600 + 8400 + 910 = 21910

0 votes Thanks 0

Klient ma wplacic do banku w ciagu roku 10 jednakowych miesiecznych rat.Na ile spksobow moze to zrobic?

Kiedy powstal bank polski kto go zalozyl i w jakich okolicznosciach?

Jaka role gdansk odgrywal w rzeczypospolitej?

Kto to był Ksawery Drucki - Lubecki i do czego sie przyczynil?

4 czesci liczby osiem dwudziestych jest równa ?

Wazne,,, przecwiległe wierzchołki a i c równoległoboku abcd maja wspolrzedne a (-2,3) i c(4,5).punkt przeciecia sie przekatnych równoległoboku ma wspolrzedne : a) (-2.5) b)(1,4) c)(-6,2) d)(2,8)

Zadanie 1 i 2 w zalaczniku

Na ile sposobow 3 osoby moga zajac miejsce w 4 osobowym wagonie > szybkoo

Prosze o szybkie rozwiazanie !! Rozwiaz rownanie 2x+2 razy 4,3x-1=8x+4

Oblicz prawdopodobienstwo WYRZUCENIA dwoch orłów rzucajac trzema symetrywaznymi monetami

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social