¿Con qué velocidad inicial ha de lanzarse un cuerpo verticalmente hacía arriba para que recorra 4,9 .... Question from @rodyguidorody

September 2018 1 7 Report

¿Con qué velocidad inicial ha de lanzarse un cuerpo verticalmente hacía arriba para que recorra 4,9 en el primer segundo de su descenso?

Eduen Analiza los intantes A,B,C
A = Cuando es lanzado hacia arriba
B = Cuando alcanza su altura máxima
C = Cuando recorre 4.9m en su descenso

De (A) y (B) se encuentra el tiempo en que alcanza su altura máxima
La velocidad final es 0, porque alcanza su altura máxima
$\begin{matrix} v_f &=& v_o - gt \\ \\ t &=& -\dfrac{v_f-v_o}{g} &=& \dfrac{v_o}{g} \end{matrix}$

Ahora de BC, el tiempo es el anterior + 1 segundo
entonces

$\begin{matrix}
\Delta h &=& v_o t - \frac{1}{2}gt^2 \\ \\
\Delta h &=& v_o \left(\dfrac{v_o}{g}+1\right ) -\frac{1}{2}g\left(\dfrac{v_o}{g}+1\right)^2 \\ \\
\Delta h &=& \frac{1}{g}v_o^2 +v_o -\frac{1}{2g}v_o^2 - v_o -\frac{1}{2}g \\ \\
2 \Delta h &=& \frac{2}{g}v_o^2 - g \\ \\
v_o &=& \sqrt{g\Delta h + \frac{1}{2}g^2 \right)} &=& \sqrt{(9.8)(-4.9)+\frac{1}{2}(9.8)^2} \\ \\
v_o & = & 0 \frac{\textrm{m}}{\textrm{s}}
\end{matrix}$

Esto quiere decir que nunca se le imprimió una velocidad, y el movimiento es caída libre, lo cual es cierto porque si es caída libre su ecuación debe ser
$\begin{matrix}
\Delta h &=& -\frac{1}{2}gt^2 &=& -\frac{1}{2}(9.8)(1.0)^2 \textrm{ m} \\ \\
&=& -4.5 \textrm{ m}
\end{matrix}$
Justo como indicaba el problema.

Respuesta: La velocidad inicial es 0, es decir el cuerpo presenta un movimiento en caída libre

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Hallar la ecuación vectorial e implícita del plano que pasa por los puntos: A(3,5,7), B(2,1,5) y C(-2,3,-5). Además hallar la proyección del vector que va desde A hasta B, sobre el vector que va desde A hasta C. interprete geométricamente.

Answer

rodyguidorody September 2018 | 0 Replies

Un grupo de estudiantes de Ingeniería de la UAP deciden diseñar una pista atlética en forma elíptica. Si se tiene un terreno rectangular de 600 m. de ancho y 800 m. de largo. Determine la ecuación de la elipse si esta debe ocupar el máximo tamaño del terreno.

Answer

Hallar la ecuación vectorial e implícita del plano que pasa por los puntos: A(3,5,7), B(2,1,5) y C(-2,3,-5). Además hallar la proyección del vector que va desde A hasta B, sobre el vector que va desde A hasta C. interprete geométricamente.

Un grupo de estudiantes de Ingeniería de la UAP deciden diseñar una pista atlética en forma elíptica. Si se tiene un terreno rectangular de 600 m. de ancho y 800 m. de largo. Determine la ecuación de la elipse si esta debe ocupar el máximo tamaño del terreno.

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