Completa la Tabla 1 para determinar las longitudes de los 7 escalones intermedios.
Tabla 1
Escalón
1
Escalón
2
Escalón
3
Escalón
4
Escalón
5
Escalón
6
Escalón
7
Escalón
8
Escalón
9
a1 a2 a9
a1 a1+r a2+r a5+r a8+r
1 1 +0.125 1.25+0.125 1.625+0.125
1 m 1.125 m 1.5 m 2 m
Longitud de Escalones
Recupera el total de metros de acero requeridos para cambiar la escalera del kiosco
Tabla 2
Escalón Acero
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
Total
Tabla 1
Escalón
1
Escalón
2
Escalón
3
Escalón
4
Escalón
5
Escalón
6
Escalón
7
Escalón
8
Escalón
9
a1 a2 a9
a1 a1+r a2+r a5+r a8+r
1 1 +0.125 1.25+0.125 1.625+0.125
1 m 1.125 m 1.5 m 2 m
Longitud de Escalones
Recupera el total de metros de acero requeridos para cambiar la escalera del kiosco
Tabla 2
Escalón Acero
a1
a2
a3
a4
a5
a6
a7
a8
a9
Total
Respuesta:
acero a1-1m
a2-1.125m
a3-1.25m
a4-1.375.
a5-1.5m
a6-1.625m
a7-1.75m
a8-1.875m
a9-2m
T:13.5m
En la escalera del kiosco se está formando una progresión aritmética.
Explicación paso a paso:
Hay que definir con cuidado el intervalo de valores a dividir y el número de escalones a considerar.
Se nos pide disminuir la longitud de los escalones desde el escalón 1, con 2 metros de longitud, hasta el escalón 9, con 1 metro de longitud. Es decir, hay que reducir 1 metro de longitud equitativamente en 7 escalones.
Sin embargo, la división en tramos de reducción equitativos hay que hacerlo entre 8 escalones, ya que del octavo escalón al noveno escalón también hay una reducción.
Entonces
Reducción por escalón = 1 m / 8 tramos = 0,125 m
Esta es la razón de la progresión, se va restando 0,125 m a la longitud de un escalón a otro.
Las longitudes de los escalones son:
ESCALÓN LONGITUD (m)
1 2,000
2 1,875
3 1,750
4 1,625
5 1,500
6 1,375
7 1,250
8 1,125
9 1,000
La reducción por cada escalón, del número 2 en adelante, es de 0,125 metros por cada uno.