Completa la siguiente tabla encontrando la ecuación ordinaria, la ecuación general y la gráfica de la circunferencia que se plantea en cada caso.
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Las ecuaciones ordinaria y general de las circunferencias son:
1. Ec. ordinaria = general: x² + y² = 9
2. Ec. ordinaria: (x + 2)² + (y - 1)² = 49/4
Ec. general: x² + y² + 4x - 2y - 29/4 = 0
La ecuación de una circunferencia se puede construir con su centro y su radios.
La ecuación ordinaria tiene la siguiente forma:
(x - h)² + (y - k)² = r²
La ecuación general tiene la siguiente forma:
x² + y² + ax + by + c = 0
1. centro(0, 0); radio = 3
Sustituir;
(x - 0)² + (y - 0)² = 9
x² + y² = 9
La ecuación ordinaria y general son iguales.
2. centro(-2, 1); radio = 7/2
Sustituir;
(x + 2)² + (y - 1)² = 49/4
Aplicar binomio cuadrado;
x² + 4x + 4 + y² - 2y + 1 = 49/4
x² + y² + 4x - 2y + 4+ 1 - 49/4 = 0
x² + y² + 4x - 2y - 29/4 = 0