Question

COMO SE PUEDE RESOLVER ESTO POR LOS TRES METODOS

-2x+8y=-20 x+8y=23
2x+6y=6 x+y=9
porfavor lo necesito para mañana es urgente

Answer 1

Sulocion

-2x+8y=-20     ec (1)÷2
2x + 6y = 6      ec (2)÷2

simplificamos las ecuaciones para  mayor facilidad dividiendolas para 2 
-x +4y = -10      ec(1)
 x + 3y  = 3        ec (2)

METODO DE SUMA Y RESTA

-x +4y = -10      ec(1)
 x + 3y  = 3        ec (2)
-----------------
       7y = -7
         y = -7/7
         y = -1
remplazamos y en ec (2)
x  +3(-1) = 3
x -3 = 3
x= 3+3 
x= 6

METODO DE SUSTITUCION
-x +4y = -10      ec(1)
 x + 3y  = 3        ec (2)

DESPEJAMOS X EN EC (2)
x + 3y  = 3 
x= 3-3y
remplazamos x En ec(1)
-x +4y = -10  
-(3-3y) +4y = -10    
-3 +3y +4y = -10
7y= -10+3
7y =-7
y =-7/7  
y = -1

sustituimos y en  ec (1)
-x +4y = -10 
-x + 4(-1) = -10
-x -4 = -10
-x = -10 +4 
-x = -6
x = 6

METODO DE IGUALACION
-x +4y = -10      ec(1)
 x + 3y  = 3        ec (2)

DESPEJAMOS X EN EC(1) Y EC(2)
ec(1)                                               ec (2)
-x = -10 -4y                                  x+3y = 3
x = 10+4y      ec(3)                               x = 3-3y
igualamos las dos ecuaciones

10+4y = 3-3y
4y+3y = 3-10
7y = -7
y= -7/7       y = -1
sutituimos y en ec (3)
x = 10+4y  
x = 10 + 4(-1)
x = 10- 4                    x = 6

-----------------------------------------------------------------------------
segundo sistema

x+8y=23       ec (1)
x+y  = 9         ec(2)

METODO DE SUMA Y RESTA
multiplicamos ec(2) por -1
x+8y=23              ec (1)
-x-y  = -9            ec(2)
----------------
    7y = 14
      y = 14/7       y = 2
remplazamos y en ec (2) 
x+y  = 9  
x+2 =9
x = 9-2                          x = 7

METODO DE SUSTITUCION
x+8y=23       ec (1)
x+y  = 9         ec(2)

DESPEJAMOS X EN EC (2)
x+y  = 9   
x = 9-y            ec (3)

sustituimos x en ec (1)
x+8y=23   
9-y +8y =23
7y = 23-9
7y=14
  y= 14/7
   y = 2

sutituimos Y en ec (3)
x = 9-y  
x = 9-2
x = 7

METODO POR IGUALACION

x+8y=23       ec (1)
x+y  = 9         ec(2)

despejamos xen ec(1) y en ec(2)
x=23-8y       ec (1)
x  = 9 -y        ec(2)
igualamos las dos igualdades
23-8y = 9-y
-8y+y = 9-23
-7y = -14
y = 14/7
y = 2

remplazamos y en ec(2)
x  = 9 -y 
x = 9-2 
y = 7

saludos