Como se muestra en la figura, un depósito cónico invertido tiene 13 metros de altura y el diámetro en la parte superior es de 18 m. Cuando el volumen en el deposito es de 162π m3, ¿cuál es la altura en metros del nivel del agua? Exprese su respuesta con dos cifras decimales. por favor ayudamen !!!
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Sea la altura en el punto el cual el radio es el escrito anteriormente: 13 m
Sea el volumen de un cuerpo cónico: 1/3π r² h, donde h= altura y r= radio.
1/3 π r² h = 162π m³
multiplicando a ambos lados por 3/π
r²h = 486 m³
Ahora la relación:
13m/9m =h/r
13m* r= h* 9m
r= 9h/13
(9h/13)²h = 486 m³
81h³/ 169 = 486 m³
h³ = 486 m³ * 169 / 81
h³ = 1014 m³
h= ∛1014 m³
h≈ 10,05 m