Como se hace el análisis de una funcion cuadrática ?con una parábola
denme un ejemplo difícil y expliquen lo paso a paso por ayúdenme doy 243 pts
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FUNCIÓN CUADRÁTICA :
Es una función polinómica de grado 2, es de la forma F(x) = ax^2 + bx + c.
Su gráfica es una parabola vertical.
IMPORTANTE SABER:
* Si el valor de {a} es positivo la parábola abre hacia arriba:Ejemplo:
F(x) = 2x^2+x+3
* Si el valor de {a} es negativo la parábola abre hacia abajo: Ejemplo:
F(x) = -3x^2 + 2x+5
PARA GRÁFICAR ÉSTA FUNCIÓN SON SUFICIENTES 3 PUNTOS:
1. La intersección con el eje x
2. La intersección con el eje y
3. Las coordenadas del vertice.
PARA DETERMINAR LAS COORDENADAS DEL VERTICE utilizaremos , las siguientes relaciones:
V(x,y)
Abscisa del vertice: x = -b/2a
Ordenada del vertice: Y = f(- b/2a)
El dominio de la función cuadrática son todos los números reales y el codominio depende de la ordenada del vertice.
EMPEZAMOS CON UN EJEMPLO:
* Dada la función F(x) = x^2 - 2x - 3
a = 1
b = - 2
c = - 3
Como cero es 0 > a , la parábola abre hacia arriba.
INTERSECCIÓN CON EL EJE {Y}
Hacemos x = 0
F(x) = x^2 - 2x - 3
Y = (0)^2 - 2(0) - 3
Y = -3
(0,-3)
" 0 para x ii -3 para y)
INTERSECCIÓN CON EL EJE X
Hacemos y = 0
F(x) = x^2 - 2x - 3
X^2 - 2x - 3 = y
X^2 - 2x - 3 = 0
(X - 3) (X+1)
X - 3 = 0 ; X + 1 = 0
X = 3 ; X = - 1
(3,0) ; ( -1 , 0)
COORDENADAS DEL VERTICE:
Abscisa:
X = - b/2a
X = - 2/2(1)
X = - 2/2
X = - 1( -1)
X = 1
Ordenada :
Y = f(-b)/2(a)
Y = f(1)
EL VERTICE:
Y = X^2 - 2x - 3
Y = (1)^2 - 2(1) - 3
Y = 1-2-3
Y = 1-5
Y = -4
V(1,-4)
{1 para X ii -4 para Y }
DOMINIO (F) = IR
Falta codominio.
tambien..
Falta la grafica, representar ii listo.
Saluudoss.!