Como resolver esta operación de ecuación exponencial?.... Question from @Tameo30

September 2018 1 33 Report

Como resolver esta operación de ecuación exponencial?

preju Reglas de potenciación a tener en cuenta.

Producto de potencias con distinta base y mismo exponente, es igual al producto de las bases manteniendo dicho exponente.

Producto de raíces con el mismo índice es igual al producto de los radicandos manteniendo dicho índice.

$\sqrt[7]{ p^{(2x-1)}* q^{(2x-1)} }* \sqrt[7]{ p^{3}* q^{3} } = \sqrt[8]{ (pq)^{4x-2} } \\ \\ \sqrt[7]{ (pq)^{2x-1} }* \sqrt[7]{ (pq)^{3} } = \sqrt[8]{ (pq)^{4x-2} } \\ \\ 
 \sqrt[7]{ (pq)^{2x-1}* (pq)^{3} } = \sqrt[8]{ (pq)^{4x-2} }$

Producto de potencias con misma base y distinto exponente, se suman los exponentes.

$(2x-1)+(3) = 2x+2 \\ \\ \sqrt[7]{ (pq)^{2x+2} } = \sqrt[8]{ (pq)^{4x-2} }$

Elevo ambos términos a la octava potencia pero, para que se vea más claro el paso, el de la izquierda lo desglosaré en ...

$(\sqrt[7]{ (pq)^{2x+2} })^{8} =(\sqrt[7]{ (pq)^{2x+2} })^{7}*\sqrt[7]{ (pq)^{2x+2} }$

$(pq)^{2x+2}*\sqrt[7]{ (pq)^{2x+2} }=(pq)^{4x-2} \\ \\ 
\sqrt[7]{ (pq)^{2x+2} }= \frac{(pq)^{4x-2}}{(pq)^{2x+2}}$

Cociente de potencias con la misma base, se restan exponentes...
$(4x-2) - (2x+2) = 4x-2-2x-2= 2x-4$

$\sqrt[7]{ (pq)^{2x+2} }= (pq)^{2x-4}$

Elevo ahora a la séptima potencia los dos términos para hacer desaparecer la raíz...

$(pq)^{2x+2} = [(pq)^{2x-4}]^7$

Potencia de otra potencia, se multiplican exponentes...
$(2x-4)*7 = 14x-28$

$(pq)^{2x+2} = (pq)^{14x-28}$

Finalmente llegamos al objetivo que es que las bases a ambos lados de la ecuación sean iguales. Con ello podemos igualar los exponentes y nos topamos con una ecuación sencilla de primer grado.

$2x+2 = 14x-28 \\ \\ 30 = 12x \\ \\ x= \frac{30}{12} = \frac{5}{2} \\ 

Saludos.$

2 votes Thanks 1

Una amiga me pidió que le pasase un escrito a ordenador. El primer día pasé 1/4 del trabajo total, el segundo 1/3 de lo restante, el tercero 1/6 de lo que faltaba y el cuarto lo concluí pasando 30 folios. ¿Puedes averiguar cuántos folios tenía el escrito?

Answer

Tameo30 November 2018 | 0 Replies

Si a+b=200 y a:b= 2:3,entonces los valores de a y b son, respectivamente: A)120 y 80 B)140 y 60 C)80 y 120 D)60 y 140 E)40 y 160

Answer

Una amiga me pidió que le pasase un escrito a ordenador. El primer día pasé 1/4 del trabajo total, el segundo 1/3 de lo restante, el tercero 1/6 de lo que faltaba y el cuarto lo concluí pasando 30 folios. ¿Puedes averiguar cuántos folios tenía el escrito?

Mcm de 3 mcm de 4 mcm de 7

¿Es posible para el ser humano conocer lo real?

¿Cual es el perímetro total de la figura?

Cuanto mide la altura de un triangulo isósceles que tiene dos lados que miden (m+3) y un lado que mide (m+5)

Δ y γ son dos ángulos suplementarios. Si δ= γ/5, entonces δ mide: A)15º B)30º C)36º D)45º E)90º

A y B son dos angulos complementarios. Si el doble de A excede en 12 a B. ¿Cuanto mide B?

A y B son dos angulos complementarios. Si el doble de A excede en 12 a B. ¿Cuanto mide B?

En la figura L1 perpendicular a L2 ¿cuanto mide alfa?

Si a+b=200 y a:b= 2:3,entonces los valores de a y b son, respectivamente: A)120 y 80 B)140 y 60 C)80 y 120 D)60 y 140 E)40 y 160

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social