Question

¿como puedo realizar esta operación?
multiplicación de un monomio por un polinomio:
−x5(−xy3−zy2+z3yx5)

Answer 1

Recuerda que las incógnitas como 'x' 'y' etc. al multiplicarse sus exponentes se suman por ejemplo: 2x(4x) = 2x4= 8 = x(x) = x al cuadrado (x2)
Supongo que los números que pusiste son los exponentes entonces
-x5(-xy3-zy2+z3yx5)
x(5+1) y3 + zy2x5 -z3yx(5+5)
Por lo tanto: x6y3n + x5zy2 - x10z3y

Answer 2

Primero ordenamos todo para facilitarnos, los coeficientes que los tengamos en un solo monomio (parte del polinomio) los multiplicamos ya que al estar juntos sin un signo están multiplicando.
-5x(-3(1)xy-2(1)yz+3(5)xyz)
Resolvemos las operaciones con los coeficientes para obtener un solo coeficiente
-5x(-3xy-2yz+15xyz)

Ahora que lo tenemos ordenado debemos multiplicar cada término del polinomio por el monomio, recordando que multiplicamos coeficiente por coeficiente y si dos literales iguales se multiplican se suman sus exponentes (en este caso 1), además aplicar las leyes de los signos
-5x(-3xy)= 15x²y
-5x(-2yz)=10xyz
-5x(15xyz)= -75x²yz
Entonces sumamos los términos
15x²y+10xyz+(-75x²yz)
15x²+10xyz-75x²yz
Este es el resultado ya que no se puede simplificar mas