Como pueden ver esto ya esta resuelto lo que ocupo es que me digan como llegaron a esos resultados o.... Question from @armando22c

axllxa $(2-3x)^{2} - (3x+2)^{2}$

$4-12x+ 9x^{2} -(9x^{2} +12x+4)$

$4-12x+ 9x^{2} -9x^{2} -12x-4$

-24x

$\frac{4}{9} (x+2)- x^{2} (x+2)$

$(x+2)( \frac{4}{9}- x^{2} )$

$(x+2)( \frac{2}{3}+x)( \frac{2}{3} -x)$

$3x - 6 x^{3}+3 x^{5}$

$3x(1-2 x^{2} + x^{4} )$

$3x(1- x^{2} )^{2}$

$b^{2} (b-3)-(b-3)$

$( b-3)(b^{2} -1)$

$(b-3)(b+1)(b-1)$

Explicacion

$(2-3x) ^{2}$

$2^{2} - 2(2)(3x) + (3x)^{2}$

$4-12x+9x^{2}$

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axllxa Bueno te explico

axllxa Ya te puse la explicacion

axllxa entra de nuevo a la tarea que resolvi y al final esta la explicacion

axllxa Lo vistes

axllxa Hola avisame si entendistes

axllxa no has visto esta al final delo que resolvi

axllxa hice binomio al cuadrado

Macorina A) (2 - 3x)² - (3x + 2)² =

Debes aplicar productos notables para resolver el primero.

(a - b)² = a² - 2ab + b² ⇒ (2 - 3x)² = 4 - 12x + 9x²
(a + b)² = a² + 2ab + b² ⇒ (3x + 2)² =  9x² + 12x + 4

hacemos la resta.
4 - 12x + 9x² - (9x² + 12x + 4) =
el signo menos nos cambia el signo de todo el segundo producto notable
4 - 12x + 9x² - 9x² - 12x - 4 =
si lo ordenas ves que se eliminan algunos términos.
9x² - 9x² - 12x - 12x + 4 - 4 =
= - 24x
-------------------------------------------------------------------------------------------------

4
---- (x + 2) - x² (x+2)
9
4
en este si te fijas verás  que tanto  ----- como x² están ambos multiplicados
9

por (x + 2) luego lo puedes simplificar.

4
(x + 2) (---- - x ²)
  9

Y ahora vuelves a echar mano de los productos notables.
4 2 2
a² - b² = (a -b) (a + b)   ⇒ ----- - x² = (------ - x ) (------ + x )
9 3 3

y ya lo tienes resuelto
   2 2
(x+2) (------ - x ) (------ + x )
3 3
---------------------------------------------------------------------------------------------
$3x-6x^{3} +3 x^{5}$
Todos los términos son múltiplos de 3 y todos tienen x podemos simplificar
si sacamos una x afuera multiplicando debemos reducir el exponente

$3x (1 - 2x^{2} +x^{4} )$

y volvemos a echar mano de los productos notables
a² - 2ab + b² = (a - b)² ⇒ $(1 - 2 x^{2} + x^{4}) = (1- x^{2} )^{2}$

No olvides que $a ^{2} *a ^{2} = a^{2+2} =a ^{4}$

y ya tienes la solución.
$3x ( 1- x^{2} )^{2}$
------------------------------------------------------------------------------------------

b² (b - 3) - (b - 3) =

Este es un pelín más difícil de ver, vemos que se repite
(b - 3)
uno de los términos es 1

b² (b - 3 ) - 1 (b - 3) tendríamos b² y - 1 ambos multiplicados por (b-3)

(b² - 1) (b - 3)
y aplicamos nuevamente productos notables.

(b² - a² ) = (b + a) (b - a) ⇒ (b² - 1) =   (b + 1) (b - 1)

y ya tenemos la solución.

= (b - 3 ) (b + 1 ) ( b - 1)

-------------------------------------------------------------------------------------
Espero que te sirva.

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Macorina ok

Macorina si te los sabes, y a su vez sabes cómo se hacen, los puedes identificar para simplificar expresiones, buscar dónde te encajan con la expresión que tienes.

(a+3)(a+1)-4(a+1) Ayúdenme a factorizar esto por favor es urgente

Factorizacion por factor común explicacion breve y un ejemplo por fa y el ejemplo explican

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