Question

Cómo lo resuelvo, cual seria el procedimiento y la fórmula ? en una urna se tiene 6 esferas amarillas, 7 esferas celestes, 9 esferas blancas y 10 esferas doradas, se pide que calcule el mínimo número de extracciones al azar, necesarias para tener la seguridad de conseguir. I. Una esfera de cada color II. Todas las esferas de un mismo color. III. 3 esferas de un mismo color en 2 de los 4 colores.

Answer 1

I. Para tener una esfera de cada color, en el peor caso tendrías que sacar las 10 doradas, las 9 blancas, las 7 celestes y ya sólo quedarían amarillas:
10 + 9 + 7 +1 = 27

II. Lo peor sería que te faltara una esfera de cada color para tener todas las esferas de un mismo color y con la siguiente esfera que saques ya tengas todas las esferas de un color:
(10 - 1) + (9 - 1) + (7 - 1) + (6 - 1) + 1 = 9 + 8 + 6 + 5 + 1 = 29

III. En el peor caso sacarías las 10 esferas doradas y ya tendrías 3 de un mismo color y que después sacarás 2 blancas, 2 celestes y dos amarillas y sólo te faltaría 1 esfera para tener otras 3 de un mismo color:
10 + 2 + 2 + 2 + 1 = 17

Saludos!