Question

Como encuentro un denominador comun entre 2 fracciones y como convierto ambas con el mismo denominador para sumar y restar como lo represento con fracciones

Answer 1

Veamos algunos ejemplos

1      3      5  + 18       23     
--  + --- = ----------- = ----- 
6      5         30           30   

el denominador común se halla con el mcm, pero como son números pequeños tomas el denominador mayor, en este caso , 6 y lo empiezas a multiplicar hasta encontrar un nº que sea múltiplo de los dos

6 * 1 = 6
6 * 2 =12
6 * 3 = 18
6 * 4 = 24
6 * 5 = 30
como puedes ver el único que es múltiplo de 5 es 30, por lo tanto es el mcm
una vez hallado lo divides por cada denominador y el resultado lo multiplicas por el numerador, luego solo sumas o restas los numeradores

otro ejemplo

  7        6
----- -  ----- =
 18      40

descompongo los numeradores en sus factores primos

18:2                           40:2
  9:3                           20:2
  3:3                           10:2
  1                                5:5
                                    1
18 = 2 * 3²             40= 2³ * 5
para calcular el mcm, se multiplican los factores comunes y no comunes con su mayor exponente
mcm = 2³ * 3² * 5
mcm = 8 * 9 * 5
mcm = 360
  
  7      6      140  - 54        86         43
---  -  ---- = ------------- = ------- = -------
 18    40         360            360     180

360 : 18 * 7 = 140
360:  40 * 6 =  54

si los denominadores son números primos  el denominador es la multiplicación entre ellos
 
   1          5          7       15 + 50 - 42       23
  ---   +   ----   -   ---- = ------------------  = -----
   2         3          5               30               30

por si no lo recuerdas los números primos son los que solo son divisibles por sí mismos y por la unidad
los primeros números primos son : 2. 3. 5. 7. 11. 13. 17. 19. 23. 29. 31....

si necesitas que te agregue alguna otra explicación me lo dices y te la agrego mientras puedo editar
saludos 
    1    +      3
   ---          ----
    7            5
el denominador es 35
35: 7 * 1 = 5
35 :5 * 3 = 21
entonces me quedó
  5           21
 ----   y   ----
  35        35

o sea que cuando hallas el denominador, te quedan dos fracciones con el mismo denominador, 
cuando sumas fracciones con el mismo denominador, solo sumas o restas los numeradores

  5       21      26
---- +   ---  = -----
35       35      35
es exactamente lo que hice en los otros ejercicios , fíjate que en
 7      6      140  - 54        86         43
---  -  ---- = ------------- = ------- = -------
 18    40         360            360     180

140       54       86
------  -  ----  =  ----   simplificado es 43/180
360      360     360