Question

Como desjejo la x de la ecuacion |x| = x^2-2

Answer 1

Dibuja el gráfico de y=|x| y el de y=x^2-2 Donde se crucen son los valores que buscas. Da x=+/- 2

Answer 2

Elevamos al cuadrado: (se eliminan las barras de valor absoluto)

x² = (x² - 2)²; hacemos z = x²; reemplazamos:

z = (z - 2)² = z² - 4 z + 4; o bien

z² - 5 z + 4 = 0; ecuación de segundo grado en z

Sus raíces son z = 4, z = 1;

Resulta x = 2, x = - 2; x no puede valer 1 o - 1

Verificamos: |2| = 2 = 4 - 2; |- 2| = 2 = 4 - 2

Si x = 1: |1| = 1 ≠ 1 - 2; x = - 1; |- 1| = 1 ≠ 1 - 2

Saludos Herminio