Question

Co to znaczy, że dana liczba spełnia jakieś równanie?
Bo mamy to w pracy domowej, a pani nie było 2 tyg. i nie zdążyła wytłumaczyć...
W ćw. jest taki przykład:
0,5x = 3x - 5
L= 0,5 * 2 = 1
P = 3 * 2 - 5 = 1
L=P
I czy liczbą spełniającą równanie jest 2?
A tak poza tym, nie kumam, skąd się wzięło w tych wyrażeniach to *2.?
Wytłumaczy mi ktoś?
Dam naj za najsensowniejsze i najprostsze wyjaśnienie ; *

Answer 1

Liczba spełnia równanie to znaczy że po lewej i prawej stronie masz taką samą liczbe tzn jak masz np po prawej 3 i po lewej 3 to spełnia równanie a jak masz po prawej np 6 do już nie.W twoim przykładzie po obu stronach jest 1 czyli spełnia równanie.Mam nadzieje że troche zrozumiałaś.

Answer 2

Liczba spełniająca równanie (inaczej pierwiastek równania), to taka liczba, która jest rozwiązaniem tego równania. I wtedy jak taką liczbę podstawisz za x, to otrzymujesz L = P

Teraz takie polecenie:
Czy liczba 2 spełnia równanie 0,5x = 3x - 5?
Wtedy za x podstawiasz 2 i liczymy:

po lewej stronie
L= 0,5 * 2 = 1

po prawej stronie
P = 3 * 2 - 5 = 1

i okazuje sie, że obie strony wynoszą 1, czyli
L=P

i liczba 2 spełnia równanie
----------------------------------
gdyby wyszło np. L = 6 oraz P = 1
to liczba nie spełnia równania:)
P = 3 * 2 - 5 = 1
L=P

Answer 3

Liczba spełniająca równanie to taka, po wstawieniu której na miejsce niewiadomej (x) będzie zachodziła podana równość.

½x = 3x - 5/*2

x=6x-10 /-6x

-5x=-10 /:(-1)

5x=10/:5 x=2

To po kolei:

- w pierwszym równaniu musimy pozbyć się ułamka, więc mnożymy przez mianownik, czyli dwa.

- w drugim równaniu odejmujemy niewiadome z jedej strony, aby zostały po niej tylko liczby

- w trzecim równaniu dzielimy przez liczbę ujemną aby otrzymać dodatnią liczbę przy niewiadomej

- w czwartym równaniu dzielimy obie strony przez liczbę stojącą obok niewiadomej, aby otrzymać liczbę spełniającą to równanie.

 

teraz sprawdźmy czy 2 spełnia to równanie

½ * 2= 3*2-5

L=½*2=1

P=3*2-5=6-5=1

L=P

 

Jak widać równość jest zachowana. W razie jakiś pytań pisz na PW.