Question

co to jest zbior pusty i jak go wyznaczyc?

A=(-nieskoncz.,m^2-6)

B=<5m,10>

wyznacz wszystkie wartosci parametru m, przy ktorych czesc wspolna tych przedzialow jest zbiorem pustym

Answer 1

Zbior pusty, to taki, ktory nie zawiera zadnych elementow.

 

zbiory A i B nie beda mialy czesci wspolnej, gdy

 

m²-6≤5m     i m≤2  (poniewaz 5m≤10)

m²-5m-6≤0

m²-6m+m-6≤0

m(m-6)+(m-6)≤0

(m+1)(m-6)≤0    ramiona paraboli ku gorze

m∈<-1,6> i m≤2

Odp. m∈<-1,2>