Question

"Matematyka 2001 do kl. 2 [gimnazjum]"

Zad. 5 ze str. 69

Treść: Jakie pola mają zacieniowane figury (przyjmij, że pole kratki jest równe 1)?

Próbowałam to zrobić, ale mi to nie wychodzi...zupełnie :/

Co prawda, robiliśmy na lekcji przykład nazwany przez panią "Statek" i przykład "Wąż" ale dalej nie.

Od razu dam naj jeśli ktoś mi to wytłumaczy. Proszę o dokładne rozwiązania z tłumaczeniem.

Dziękuję Wam, pa :*

Answer 1

czyli statek i wąż zrobiony na lekcji:

kostka:

gdyby s przez te kostke poprowadziła przekatne to powstałyby ci 2 jednakowe trójkaty prostokątne o przyprostokątnych3 i 2 jednakowe wycinki koła o r=3

pole zacieniowanych Δ=2×½×3²=9j.²

 

z tych 2 wycinków powstanie ci 1 półkole

pole tego półkola=½πr²=½π×3²=4,5π

 

razem pole=9+4,5π

 

kość:

to pole prostokąta o bokach: 2 na 6=12

plus pole 4 wycinków koła o r=1 plus pole kwadracików czterech minus niezacieniowane 4 wycinki, tak, że te 4 wycinki razem z tymi zamalowanymi końcówkami to 4 kwadraty o boku=1

ich pole=4a²=4×1²=4

razem pole=12+4=16j.²

 

księzyc;

to pole połówki koła o r=3

p=½π×3²=4,5π

plus pole prostokąta o bokach 1 na 2=1×2=2

minus:

pole 1 kółeczka o r=1=π×1²=π

minus pole przy tym nosku księżyca= ½π×1²=½π

 

razem: pole=4,5π+2-π-½π=3π+2