Question

Co Platon miał wspólnego z matematyką I liczbami wymiernymi?

Answer 1

Działalność Platona odcisnęła także piętno na koncepcji uprawiania geometrii jak w jego czasach zwano matematykę. Wobec kryzysu pojęciowego wywołanego niewspółmiernością przekatnej i boku kwadratu ( porównaj pitagorejczycy) Platon wprowadził do matematyki, z powodów estetycznych, ścisły kanon metodologiczny. W myśl jego doktryny dozwolone konstrukcje geometryczne mogły być prowadzone tylko przy użyciu cyrkla i linijki, co uzasadniał tym, że jedynie linia prosta i okrąg mogą ślizgać się samo po sobie. Do dziś taki rodzaj konstrukcji nosi nazwę konstrukcji platońskich. W rozważaniach bardziej abstrakcyjnej natury Platon i platoniści zwalczali wszelkie użycie nieskończoności aktualnej dopuszczając jedynie nieskończoność potencjalną. Najlepiej ów wpływ Platona widac u Euklidesa który właśnie z tego powodu wyrażał swoje słynneaksjomaty w Elementach w nieco sztuczny sposób.