Question

Co jest większe: 3^100 - 2^150 czy 3^50 + 2^75??

Answer 1

Wystarczy oszacowac ilosc cyfr znaczacych !!!
przez logarytmowanie logarytmem dziesietnym
log3=0,4771
log2=0,3010
100*0,4771=47,71⇒3^100≈10^47
150*0,3010=45,15⇒2^150≈10^45
........................................................
50*0,4771=23,86⇒3^50≈10^23
75*0,3010=22,58⇒2^75≈10^22
OSZACOWANIE:
3^100 - 2^150 =10^47-10^45=10^45*(10^2-1)≈10^47
3^50 + 2^75=10^23+10^22=10^22*11≈10^23
ODP 
3^100 - 2^150 >3^50 + 2^75
Pozdr
J