Zad.1 Powierzchnia dużego sześcianu jest równa 216cm2. Jaka jest łączna powierzchnia dwóch mniejszych sześcianów, jeśli każda z krawędzi ma długość równą połowie długości krawędzi dużego sześcianu?
Zad.2 Stożek o promieniu podstawy 3cm i walec o promieniu podstawy 4cm mają identyczne objętości. Stosunek wysokości stożka do walca wynosi?
Zad.3 Pojemnik w kształcie walca o promieniu 15cm i wysokości 40 cm jest pełen oleju. Aby przelać olej przygotowano pojemnik w kształcie prostopadłościanu, którego podstawa ma wymiary 20cm x 30cm. Jaka powinna być minimalna wysokość tego pojemnika? Przyjmij п = 3,14
Zad.4 Drewniany sześcian pomalowano zieloną farbą a następnie rozcięto go na 27 jednakowych sześcianów. Podaj liczbę sześcianów, które:
a] nie mają ani jednej zielonej ściany;
b] mają tylko jedną ścianę zieloną;
c] mają dwie ściany zielone;
d] mają trzy ściany zielone.
Zad.5 Jarek przez tydzień używał mydła,które miało kształt prostopadłościanu. Po tygodniu wymiary mydła zmniejszyły się o połowę. Na ile dni wystarczy Jarkowi tego mydła. Zakładamy,że mydło używane jest równomiernie.
Zad.6 Kawałek blachy ma kształt trójkąta różnobocznego. Z takiego kawałka chcemy wyciąć koło o możliwie największym polu powierzchni. Gdzie będzie leżał środek tego koła?
Zad.7 Z kawałka blachy miedzianej o wymiarach 200mm x 200mm x 2mm należy wyciąć okrągłą płytkę o możliwie największym polu. Jaką masę ma ta płytka, jeśli gęstość miedzi wynosi 8,93 g/cm3
Z1
P6=a^3=216
a^3=216
a=6
Pmałego6= 3^3=27
Z2
Vstozka= 9pi*h
Vwalca= 16pi*h
16pi*h1=9pi*h//9pi
16/9=h/h1