Question

1.Podstawą ostrosłupa jest kwadrat wpisany w okrag o dł. 16Pi cm.Oblicz objetośc tego ostrosłupa jesji jego wysokosc wynosi 6 cm

2.żelazna płytke w ksztalcie prostopadloscianu o wymiarach 10 cm x 20 cm x 4mm wrzucono do wody .Ile waży woda wyparta przez płytke? Gęstośc wody wynosi 1g/cm3

Answer 1

Zad.1
Musimy obliczyć długość boku kwadratu:D
Skorzystamy ze wzoru na obwód okręgu.
Obw=16π cm
2πr=16π/:2π
r=8 cm
Tyle wynosi promień okręgu
Wiedząc, że kwadrat jest wpisany w okrąg. Przekątna kwadratu będzie równa długości średnicy okręgu czyli
d=2r=16 cm
mamy obliczyć bok kwadratu
d=a√2 więc a=d√2/2 podstawiając d mamy
a=8√2 cm
Po obliczeniu boku kwadratu możemy obliczyć objętość
V=Pp*h=a²*h=(8√2)²*6=64*2*6=768cm³

Odp.Objętość tego ostrosłupa wynosi 768 cm³

Zad.2 Możemy rozwiązać na dwa sposoby ze wzorów z fizyki lub matematycznie:)

Musimy wszystkie długości sprowadzić do jednej długości miary
4mm=0,4cm
Obliczamy objętość płytki:
V=10*20*0,4=80 cm³

Z proporcji obliczamy masę wypartą przez płytkę
1g - 1 cm³
x - 80 cm³

x=80g

Płytka wyparła 80 g wody:D