Question

Zad 1. W menzurce o średnicy 6 cm wypełnionej częściowo wodą, zanurzono całkowicie trzy kulki żelazne o średnicy 2 cm każda. O ile podniósł się poziom wody w menzurce ?

Zad 2. W mosiężnym walcu wydrążono dwa wgłębienia stożkowe tak, jak pokazano na rysunku. Oblicz masę tego przedmiotu, jeżeli gęstość mosiądzu wynosi 8,5 g/cm3. Rysunek w załączniku.

Zad 3. W walec o średnicy x i wysokości x wpisano kulę i stożek tak, jak przedstawiono na rysunku. Oblicz stosunek Vkuli:Vstożka:Vwalca. Rysunek w załączniku.

zad 4. W walec o promieniu podstawy r i wysokości 2r wpisano kulę i stożek tak, jak przedstawiono na rysunku. Oblicz stosunek Vstożka:Vkuli:Vwalca. Rysunek w załączniku.

Answer 1

1.

r₁=6cm:2=3cm

Pp=πr²=π(3cm)²=9πcm²

r₂=2cm/2=1cm

Vkuli=4/3πr³=4/3π∧(1cm)³=4/3πcm³

Vkul=3∧4/3πcm³=4πcm³

Δh=4πcm³/9πcm²=4/9cm

2.

V₁=(3cm)²∧π∧10cm=9πcm²∧10cm=90πcm³

V₂=(3cm)²∧π∧5cm/3=15πcm³

2∧15πcm²=30πcm³

V₃=90πcm³-30πcm³=60πcm³≈200cm³

m=ρ∧V₃=8,5 g/cm3∧200cm³=1700g

3.

V₁=(x/2)²∧π∧x=x³π/4

V₂=(x/2)²∧π∧x/3=x³π/12

V₃=4/3∧π∧(x/2)³=x³π/6

V₁:V₂:V₃=(x³π/4):(x³π/12):(x³π/6)=(1/4):(1/12):(1:6)

4.

V₁=πr²∧2r=2πr³

V₂=πr²∧2r/3=2/3πr³

V₃=4/3πr³

V₂:V₃:V₁=(2/3πr³):(4/3πr³):(2πr³)=1:2:3