Question

1 Suma długości wszystkich krawędzi graniastosłupa prawidłowego trójkątnego jest równa 18. Wszystkie krawędzie mają jednakowe długości . Oblicz pole powierzchni całkowitej graniastosłupa.

2 Dwa boki trójkąta prostokątnego mają długość 12 cm i 16 cm . Jaką długość może mieć trzeci bok ? Znajdź wszystkie rozwiazania .

3 Pole powierzchni bocznej graniastosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 3 cm i wysokości 7 cm wynosi ?

4 Gęstość aluminium wynosi 2,7 g/cm3 . Masa prostopadłościennej aluminiowej sztabki o wymiarach 2cm x 5 cm x 20 cm jest równa ?

Answer 1

1.)  liczba krawędzi - 3n - 3*3 = 9

18/9 = 2

krawędź ma 2 =a = b

 

Pp= 2x  a2 ( pierwiastków z 3) / 4 = 2x     4√3/4 = 2√3

pb= 3*a*b = 2*2*3 =12

 

pc= 2√3 + 12

 

2.)  a= 12                                                                                  a=12

b= ?                                                                                            b = 16

c= 16                                                                                           c= ?

 

a2+b2=c2                                                                               a2+b2= c2

144 + b2 = 256                                                                      144+256=c2

b2 =  112                                                                                 c2 = 400

b = pierwiastek ze 112                                                         c = 20

 

 

3.)   a*b =  3cm * 7cm = 21 cm2

ale 4 są ściany , więc  =  84cm2

 

4.)  Pp= 2* 5 = 10

       h = 20

        V = Pp * h = 10 * 20 = 200 cm3

2,7g /cm3 * 200 cm3 = 540 g

 

 

Liczę na naj