Question

Zad 1
Jaka jest masa mosiężnego walca, którego średnica podstawy ma 20cm, a wysokość 40cm, jeśli gęstość mosiądzu wynosi 8,4g/cm³? Zapisz obliczenia.

Zad 2
Przekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem α=60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły, jeżeli wiesz, że wysokość walca wynosi 6∛cm. Rozpatrz dwa przypadki. Zapisz obliczenia.

Answer 1

Zad 1
Jaka jest masa mosiężnego walca, którego średnica podstawy ma 20cm, a wysokość 40cm, jeśli gęstość mosiądzu wynosi 8,4g/cm³? Zapisz obliczenia.

d=20cm→r=10cm
h=40cm
g=8,4g/cm³

g=m/V
m=g*V
V=πr²h
V=π*100*40
V=3,14*4000
V≈12 560 cm³

m=8,4g/cm³*12 560 cm³
m=105 504 g=105,5 kg

Zad 2
Przekątne przekroju osiowego walca przecinają się pod kątem α=60°. Oblicz pole powierzchni całkowitej i objętość tej bryły, jeżeli wiesz, że wysokość walca wynosi 6∛cm. Rozpatrz dwa przypadki. Zapisz obliczenia.

h=6√3 ???chyba tak?
1)
h=2r√3
2r=6
r=3 cm

V=πr²h
V=π*9*6√3
V=54√3 π cm³

Pc=2Pp+Pb
Pc=2π*9+2π*3*6√3
Pc=18π+36π√3
Pc=18π(1+2√3) cm²

2)
h=6√3 cm
2r=h√3
2r=6√3*√3
2r=18
r=9 cm

V=πr²h
V=π*81*6√3
V=486√3 π cm³

Pc=2Pp+Pb
Pc=2π*81+2π*9*6√3
Pc=162π+108π√3
Pc=54π(3+2√3) cm²