Question

Proszę rozwiążcie chociasz niektóre z nich (potrzebne mi na jutro)



1. Akwarium ma kształt prostopadłościanu o wysokości 40cm. Suma wszystkich krawędzi wynosi 48 dm. Jedna z krawędzi podstawy jest 10 cm krótsza od wysokości. Ile litrów wody zmieści się w tym akwarium?

2. Ile metrów sześciennych ziemi wydobyto z rowu o długości 200 m ? Przekrój poprzeczny rowu jest trapezem równoramiennym o podstawach 150 cm i 100 cm i wysokości 80 cm.

3. Dach pewnego budynku ma kształt ostrosłupa prawidłowego czworokątnego o krawędzi podstawy 6 m i wysokości 4 m. Ile metrów kwadratowych blachy należy kupić na pokrycie dachu, jeżeli trzeba doliczyć 10 % powierzchni blachy na zapas ?

4. Wejście do starego dworu zdobią dwie kolumny w kształcie graniatosłupów prawidłowych dwunastokątnych o wysokości 4 m i krawędzi podstawy 50 cm. Ile litrów farby należy przygotować na pomalowanie obu kolumn , jeżeli litr wystarcza na pomalowanie 10 metrów kwadratowych powierzchni ?

5. Z różnych metali wykonano odlewy brył w kształcie sześcianów i ostrosłupów o przystających podstawach i równych wysokościach. Który odlew ma największą masę ?

Nazwa Symbol Gęstość (g/cm sześcienny)
żelazo Fe 7,87
glin Al 2,70
miedź Cu 8,93
ołów Pb 11,34

Answer 1

Zadanie 1

w prostopadłościanie po 4 krawędzie są równe
h=40cm=4dm
3x-krawędź podstawy
5x- krawędź 2 podstawy

48-4*4=32dm - taką długość ma suma długości krawędzi podstawy
4*5x+4*3x=32
20x+12x=32
32x=32 |:32
x=1dm
3x=3dm
5x=5dm
krawędzie mają długość 3dm, 4dm, 5dm.
1litr-1dm³
V=4*3*5=60dm³=60l


ZADANIE 2

150cm=1,5m
100cm=1m
80cm=0,8m

obliczam pole trapezu

P=1/2*(a+b)*h
P=1/2*(1,5+1)*0,8
P=1/2*2,5*0,8
P=1
pole trapezu to 1 metr kwatrtowy
teraz pole trapezu mnoze przez długość rowu
1*200=200
ziemi wydobyto 200 merów sześciennych

ZADANIE 3

Answer 2

1....

h=40cm=4dm
3x-krawędź podstawy
5x- krawędź 2 podstawy

48-4*4=32dm
20x+12x=32
32x=32 |:32
x=1dm
3x=3dm
5x=5dm
krawędzie mają długość 3dm, 4dm, 5dm.
1litr-1dm³
V=4*3*5=60dm³=60l
2........
150cm=1,5m
100cm=1m
80cm=0,8m



P=1/2*(a+b)*h
P=1/2*(1,5+1)*0,8
P=1/2*2,5*0,8
P=1
pole trapezu to 1 metr kwatrtowy
teraz pole trapezu mnoze przez długość rowu
1*200=200
ziemi wydobyto 200 merów sześciennych
3......
obliczam dl. kraw. bocz. - d
3 pierwiastki z 2 to polowa przekatnej podstawy
d do kwadratu= 4 do kwadratu+(3 pierwiastki z 2) do kwadratu
d= pierwiastek z 34

h- wysokosc sciany bocznej
h do kwadratu=d do kwadratu+ (polowa kraw. podstawy)dokwadratu
h=5
pole pow.bocznej= 4*0,5*h*3=30 m kwadratowych
1,1*30=33 m kwadratowych nalezy kupic