Question

CIĄGI.

wyznacz ciąg arytmetyczny wiedząc, że :

1) a3 +a 6 = 12

2) a2 + a11 = 24

Answer 1

Korzystamy z wzoru :

an = a1 + (n-1)*r

====================

a3 + a6 = 12

a2 + a11 = 24

-------------------

( a1 + 2r) + ( a1 + 5r) = 12

( a1 + r) + ( a1 + 10r) = 24

-------------------------------------

2 a1 + 7r = 12

2a1 + 11r = 24

-----------------------  odejmujemy stronami

11r - 7r = 24 - 12

4r = 12 / : 4

r = 3

=======

2 a1 + 7*3 = 12

2 a1 = 12 - 21 = - 9 / : 2

a1 = - 4,5

===========

Odp.Jest to ciąg arytmetyczny o pierwszym wyrazie a1 = - 4,5  i  różnicy

r = 3.

=========