Question

Ciągi - zadanie w załączniku

Answer 1

A]
a1=60
r=10
a28=a1+27r=60+27*10=330
S28=[a1+a28] /2  *28=[60+330] *14=5460 zł kosztuje
b]
Sn=1295
Sn=[2a1+(n-1)r] /2  *n
1295=[2*60+(n-1)*10] /2  *n      /*2
2590=[ 120+10n-10] n
2590=( 110+10n) n
2590=110n+10n²
10n²+110n-2590=0    /;10
n²+11n-259=0
Δ=b²-4ac=121+1036=1157                  √Δ≈34
n1=[-11-34]/2= sprzeczne bo n∈N+

n=[-11+34]/2=około 11,5m

a11=a1+10r=60+10*10=160zł kosztuje wykopanie jedenastego metra
S11=[60+160]/2  *11=1210 zł kosztuje wykopanie 11-tu metrów
a12=a1+11r=60+11*10=170zł kosztuje wykopanie dwunastego metra
S12=[60+170]/2*12=1380zł kosztuje wykopanie 12-tu metrów
a11,5= a1+10,5r=60+10,5*10=165zł
S11,5=[a1+a11,5]/2*11,5=[60+165]/2*11,5=1293,75 zł kosztuje wykopanie 11,5 m

czyli ta studnia miała około 11,5m