Question

Ciągi!!!
rozwiąż równanie.

1+5+9+13+...+x=190

Answer 1

Suma = 190

s=1/2*[2a1+(n-1)*r)*n
r= a2-a1=4

190=1/2*(2+4n-4)*n
380=2n+4n^-4n
4n^-2n-380=0
delta = 4-4*4*(-380)

delta= 6084
pierwiastek z delty =78


x1= (2-78)/8=-9,5 - odpada, bo ilosc liczb nie moze byc ujemna

x2= 80/8=10

n=10

an= a1+(n-1)*r
an=1+40-4
an= 37

Answer 2

1+5+9+13+...+x=190
po lewej mamy sumę ciągu arytmetycznego o:
a1=1
r=4
Sn=190
x=an=a1+(n-1)r
Sn=(a1+x)/2 *n
Sn=(2a1+(n-1)r)/2 *n
n=?
190=(2+(n-1)*4)/2 *n
190=(2+4n-4)/2 *n
190=(4n-2)/2 *n
190=(2n-1) *n
2n²-n-190=0 n∈N+
Δ1+1520=1521
√Δ=39
n=-38/4 odpada
n=10
x=a10=a1+9r
x=1+9*4
x=37